D PET
US Rue mere,
ee
41 ÉLÉMENTS D'ALGÈBRE IL Partager 100 fr. entre trois Personnes, de la deuxième Qi 10 fr, de plus que la Première 20 fr, de plus que la deuvième,
Appelons Ja Part de la première.
La part de Ja deuxième sera # +10 et celle de Ja troisième d+10490,
En ajoutant les 3 parts, on devra trouver 100; donc
L+v4+AO+ 2 + 10 + 90 — 100 :
LCTHRDL D = 100 — 10 10— 90 32 = (()
transposons
Ainsi, la part de Ja première est 20 fr.
» Celle de Ja deuxième sera 20+10 ou 30, et celle de ]
à {troisième 30+20 ou d0 fr.
IT. Un ouvrier n'avait plus que 12 fr,
lorsqu'on tui Paie Ü jours de travail ; il achôte alor
Sun habit qui hui coûte les mais après 8 jours de 1 se (rouve possesseur de 49 fr, : lrouver le Prir de sa Journée, Soit æ le prix de la journée, Après la première paie, l'ouvrier a
ÿ de Son avoir ; ‘avail on le Paie, et il
12+ 62, Il dépense les
de cette somme, il Jui reste donc le 1 de
à 12+ 62 12+6> ou ss :
Après la seconde paie, il à 3 +0®!: alors il possède 49 fr,; de là l'équation :
D LA. au + Sr = 49, «)
Au lieu de chasser le dénominateur 3 par le procédé ordi-
naire, on peut ici diviser le deux termes de Ja fraction 2+6œ
Par 3, ce qui ne Change pas sa valeur, e +97 + OZ = 49
ton a:
15 ÉES AE t fr, of).
Mantière que sel la troisième
bass
alor:
Gér penda comm
Un ent} elon «
En u
second 4 1
Par
de manière que sel la troisième
donc
e la deuxième +20 ou 50 fr.
von lui paie lui coûte les le parie, et il
? Sa journée,
nc le >< de
* il possède
cédé ordi- 12+ 6x g—
12 Représentons Par æ le temp D Dassin.
IV. Un bassin est alimenté par 9 robinets ; l'un peut le rem-
plir en 5 heures, et l'autre en 3; on ouvre les deux robinets el on demande en Combien de lemps le bassin sera plein,
S Cherché et par 1 la Capacité du
2 x ‘ 1 ; En { heure Je Premier robinet remplira ÿ du bassin; dans Je
même temps le second remplira e du bassin,
, ; E À Les deux robinets rempliront done en l'heure 5 +1 du
A , 1 bassin, et en + heures ils rempliront x fois plus ou (z+: æ, alors le bassin sera plein; done :
Æ = (té La 34 + So — 15 Sa = 15 15 7
T=7T Où 1 heure a.
Généralisons cette question, c’est
re rendons-la indépen- Pendante des nombres 3 et 5, Pour cela énonçons le problème Comme il suit :
Un bassin est muni de deu oba en t heures, l'autre en t her el on demande en combien |,
ls; l’un peut le remplir > ON Ouvre les deux » nbinets, lemps le bassin sera plein.
En une heure, le Premier robinet remplira 7 du bassin, et le
E à second à en tout rt; en æ
heures ils rempliront + fois
Tps alors le bassin sera plein, et on aura l'équation :
Frog lL+Hte—= tt CH) =
TA
