V. Dans un triangle dont la b
; a I ase el la hauteur ont respecti- | vement 64 mèêt, et 36 met.
: inscrire un carré s'appuyant sur la base,
Si nous Connaissions le côté du carré, il suffirait de porter sa longueur sur DC, de D en H, puis de mener HEF parallèle à AB, enfin d'abaisser EM, FN perpendiculaires sur AB,
Supposons donc le problème résolu, et soit EFNM Le carré demandé ; appelons æ le côté de ce Carré.
Les triangles semblables CEF, CAB donnent :
EF CH o — La R
1B— CD ou A = — è 1 expre
Résolvant cette équation, on trouve SuCCessivemént : È
36% —9 304— 649 ; rédui.
100x=—9 304 ou æ = 923n,04, ; cède; etle question, que
or
ee
RER Ce
ane
Généralisons c suit : j Dans un triangle dont la base est b et F] UN Carré S'appuyant sur la base b, ‘À |
nous énoncerons comme il
la hauteur h, inscrire
Nous aurons :
du Eee Les LE ho = Dh —bœ | ! 3 Rx+bæ—=bh
“ d ÆT(h+b)=6bh dés A visé, d'où ht:
En faise
On pe
> peut s'applious venons de
uve, en rem-
» ci-dessus.
ont respectiuyant sur la
côté du carré, ongueur sur mener HEF baisser EM, \B.
ème résolu, andé; appe-
comme il
, inscrire :
æ—923,04, comme ci-dessus.
En donnant à b Ja valeur 64 età h la valeur 36, on trouve
