Une équation du premier degi u connue peut tou

AL —=b, d'où x— b

tiennent la place de valeurs con-

nues, |:

pouvan de æ qu

1° Su pas nul l'équatie Sibe satisfait Siae (no 92), finie, et

libles, Ci ce symbe

Enfin,

a indéter toutes les

90 Sup}

lisfaite pa impossibl d'être com a été dit a

PROBLÈN “deux: rayo rection qu Jointes pa point À « que la lon,

Appelons BCP donne:

d'où Ê= Discutons

mule, Remarquo

[ue pas tou-

river qu'une erlaines vace qu'il y a n qui devient

facteur, on

ux termes,

IX lermes,

‘et des nnue,

peut tou-

urs con-

H° PARTIE, — ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ 71 nues, positives ou négatives, où même nulles; chacune d'elles pouvant d'ailleurs représenter un polynôme, C'est cette valeur de x que nous allons discuter, ‘

1° Supposons le quotient a Posthf, Alors si a et b ne sont (2

pas nuls, on a pour æ une valeur et une seule qui salisfait l'équation, :

+ : (1) Si b est nul sans que a le soit, ona = V0 0,

: Cette valeur

satisfait l'équation.

Si & est nul sans que à Je soit, on a t=T SZ Où l'infini (n° 92), Dans ce cas l'équation n’est s finie, et les conditions de l'énoncé tibles. Cependant, en &éométrie, ce symbole indique le parallé

Enfin, si a et b sont nuls e

alisfaite par aucune valeur sont généralement incompacomme nous le verrons bientôt :

lisme.

ne —.

n même temps, ona x= g° ily quation est généralement satisfaite par ‘8 que l’on voudra (no 95) ;

2° Supposons je auotient lisfaite par la val 1 ‘'ouvée; mais le problème est généralement Impossible, à moins qu'i

e s'agisse de grandeurs susceptibles d'être comptées dans les sens, auquel cas on fera comme il à été dit au n° 90.

à indétermination , et l'é toutes les va]

négutif, Alors l'équation est sa-

PROBLÈMES. I, On donne deux cercles dans lesquels on mène eux rayons parallèles R et r de même sens et dans une direclion quelconque : les ettrémités C et D de ces rayons étant jointes par une droite CD, trouver à quelle distance du Point À cette droite rencontrera la ligne des centres, sachant que la longueur AB— 4,

Appelons : Ja longueur A

P; les triangles semblables ADP, BCP donnent :

R — 2 . — Se, En ! à L'— / Le \ PTS E loi ON a RP s° ——— D Œou y . = be À ere Discutons cette fur- > mule.

Remarquons d'abord que, pour deux circonfén

‘ences données

SERRES om Le

E— Er

RE voie LS