FER
os +.
de grandeur et de position, la rencontre se fera toujours à la même distance du point A, quelle que soit la direction des deux rayons; Car, les quantités a, » et R étant invariables, le quotient
al : 3:
R À aura toujours la même valeur.
Supposons maintenant que «, » et R puissent varier,
Sion ak >, la valeur de + sera positive, et la rencontre se fera à droite du point A,
. aR : :
Siona R:7, #72 el la droite DC ne rencontrera pas la ligne des centres. On voit ici que le symbole & indique le parallélisme,
Siona R<7Y, la valeur de x est négative, et la rencontre se fait à gauche du point A,
Si a=0, le produit aR est nul, et = p,.=0, alors Ja rencontre a lieu au point A. En effet les deux cercles sont concentriques, et les rayons, élant parallèles, sont placés lun sur l’autre,
Enfin si on a R—0 et »—0, la valeur de + prend la forme 0 s 1 é. é 6 à j <t le problème est indéterminé : résultat qu'on pouvait pré-
voir, car les rayons étant nuls, la droite qui joint leurs extrémilés n'est autre que la ligne des centres; la rencontre a donc lieu sur tous les points de cette ligne.
IT. On a un lingot d'argent pesant n grammes au titre t: on demande combien il faudra y ajouter de grammes d'un second lingot au titre 1, pour que l'alliage obtenu soit au titre t".
Appelons æ le poids demandé: l' sera l'argent pur contenu dans les æ grammes enlevés au deuxième lingot, nt sera l'argent pur contenu dans le premier lingot, +2 exprimera le poids total du lingot obtenu, et l'argent pur de ce lingot sera (n+æ)t",
Or, cet argent doit égaler celui qui est contenu dans le premier lingot, plus celui qui est conténu dans la partie enlevée du second; on aura donc l'équation :
ltæ+n=(n+æ)t", En la résolvant, on trouve :
Disctssiox. En général le rublème ne sera possible que si
la valeur soit inter tion étan Dans le positifs ; :
négatifs,
Si on & vaudra {€
valeur de
\ Ce résu
mêmes, 0 des deux 1
Si on a indique qu
Enfin, si impossible.
UT, Un y nière suiva reste ; il do:
sième Ja fr
posant les p 2 la part d
Soitæ le b Le premier
Le second :
demment :
ou
toujours à Ja ion des deux s, le quotient
er, rencontre se
rencontrera
c indique le rencontre se
(D J == () … R—7» , leux cercles sont placés
nd la forme ouvait pré-
eurs extréntre a donc
iu litre t:; es d’un seau titre t”, ur Contenu ra l'argent ra le poids (n+æ)t", le premier vée du se-
le que si
ou
N° PARTIE, — ÉQUATIONS nt PREMIER DEGRÉ 73 la valeur de x est positive, ce qui exige soit intermédiaire entre les titres £ et /’ d tion étant remplie , 4 peut être plus grand ou plus petit que /’, Dans le premier Cas, le numérateur et le dénominateur sont positifs; dans le second, le numérateur et le dénominateur sont négatifs, mais le quotient est toujours positif,
SI on à t=#, f étant intermédiaire entre les deux titres, vaudra £ ou l': le numérateur et le dénominateur étant nuls, la
