Un binôme n’est jamais un carré parfait; car le carré
spectivement d’un monôme est un monôme, et le carré d'un binôme est un
ient 7 kilog, ln trinôme.
.; le second M :
ue, el jotite 105. On obtient le carré d'une fraction en élevant ses deux
qualités, sa- NY termes au carré. = rs de francs. 3a est 9a 2b? 404
cela résulte de la règle de la multiplication des fractions.
Le carré de
106. La racine carrée d'une quantité est une autre quantité qui, multipliée par elle-même, reproduit Ja première.
En gér
La racine carrée de 44201 est 2al?; car cette dernière quan- F
tité, multipliée par elle-même, donne 4a?b, D ou V Aïnsi la racine carrée d'un Mmonôme s'oblient en prenant la 4
racine carrée de son coefficient et en divisant par 2'les expo- à 110, Z sants de toutes ses lettres. à
extraire devant le
En général, on trouve la racine même nant la racine mtve de son coefficient e exposants de toutes ses lettres.
d’un monôme en pre- M t'en divisant par m les
Soit l'e LÂ#e . tit . .
Le signe ÿ , ou simplement V (n°2), se nomme radical on a: du second degré. car la rat , : , De mê 107. REMARQUE I. Par Convention, la racine carrée d'une peut s'éc quantité quelconque a est représentée par Ya. Il s'ensuit que le carré de Ya est a.
Ainsi le carré d’une quantité affectée d'un radical du seconrl En gér degré s'obtient en supprimant le radical.
Par convention aussi, la racine mème d'une quantité quel- 111. P aénts Me : multiplie conque a est représentée par Va. Ilsuit delà que la mème puis-
radical.
m sance de Ya est a.
Ainsi Q . Fs 12 “a L REMARQUE IL. Si dans une expression telle que Yb, on donne D'une 1 à b une valeur positive quelconque, 2 par exemple, la racine carrée de 2 ou 1,414921... ost la valeur arithmétique du radical. REMAR( : — = sous un 1 108. La racine carrée d'un produit est égale au produit de riques et la racine carrée de chacun de ses facteurs. résultat. Ainsi la racine carrée de abc est Vaybyc, ou Vabc. 12. 0 En effet, chacune des quantités Vaybye et Vabe étant de faire : élevée au carré, donne abe (n° 107). ferme.
109. Za racine carrée d'une fraction égale le quotient de la : racine carrée de chacun de ses termes. pe v8c à 0 a ; VAE La fraction 5 à Pour racine carrée va ou V F ; Car ces fe F ) ) 0 ou ÿüe deux expressions, élevées au carré, donnent l'une et l’autre qe 113. De
autre quantiti nière,
dernière quan-
EL en prenant lu M
par 2: les expo- A
1onôme en presant par m les
1omme radical
carrée d’une ( Il s'ensuit que ical du seconrl quantité quel-
e la mtme puis.
Vb, on donne ple, la racine ‘lique du ra-
tu produit de
abc.
Vabc étant
uolient de la
Fr — 4 En général, la racine ntme d'une fraction 5 et — Pa 110, Pour faire sortir du radical un l'acteur carré, il faut extraire la racine carrée de ce l'acteur et écrire cette racine devant le radical.
Soit l'expression Vab ; Vab=ayb ; car la racine carrée du produit ab est /ay/6 ou aÿë.
on à :
De même l'expression ÿc{(a—b} peut s'écrire : - (a—b)yc.
En général, Va"b=aÿb.
111. Pour faire passer un facteur sous un radical , tl faut multiplier par le carré de ce facteur la quantité soumise au radical,
Ainsi ayÿb= ab,
D'une manière générale,
aÿ5= Var.
REMARQUE. L'opération qui consiste à faire passer un facteur sous un radical est très-utile lorsque les fractions sont numé-
riques et qu’on veut avoir une approximation déterminée dans le résultat.
112. On peut souvent simplifier un radical; il suffit pour cela
, de faire sortir de ce radical tous les facteurs carrés qu’il renferme,
Voabie? devient ab?cy5.
SET devient ÿ4.2%4%0%5 ou 2ab)3.
VISA Jabt devient 9.244500,
ou VOa bi 2ab 1), ou 3ab?,/2a2h 1,
