TL donne

d'où, en

Ainsi lentes.

Il faut VA + VB , que ÿx-

Posons commens

Élevons

’une égalité fraction, il égales entre les.

rs, Fet F’ es :

pas nulle, leur difréion, et on ntier égale

sont comintité imaet a—0,.

faient pas égale une , en écri-

135. III. Lorsque les deux membres d'une égalité sont formés chacun d'une partie rationnelle et d'une partie irrationnelle, les parties rationnelles sont nécessairement égales entre elles; il en est de même des parties irrationnelles.

Soit l'égalité = =

a+Vm=b+"yn; dans laquelle a, b, m et n représentent des quantités rationnelles, m et n n'étant pas des carrés parfaits,

On peut écrire, en transposant :

VMm—=b—a+yn; élevons les deux membres au carré m=(b—a)+n+2(b—a)yn; (1) or, le premier membre étant rationnel, il faut que le second membre le soit aussi; et il ne le sera qu'autant que le terme irrationnel 2(b—a)yn vaudra zéro, ce qui n’a lieu que pour b=a,

L'égalité (1) se réduit alors à m—n.

Transformation des expressions de la forme VA+YE