Un degré, ne de l’incon

mener à la

ou en divis

représento:

C'est sou bicarrée. P

nV—T), èses est celui ème binôme

és (Dm \?

2 D in? sera era jamais,

tes on peut x2— 9x8

ur que m que æ ait 162),

—1; le

varier la Enégalif.

t æ'—9 St-à-dire aleur de

3° Déterminer entre quelles limites on peut faire varier x pour que le trinôme x?—4x+46 soit positif.

Écrivons

d'où

Les racines du trinôme étant imaginaires, le trinôme restera positif, quelle que soit la valeur donnée à æ (n° 164).

4 Étant donnée l'équation x?—6æ —16 = 0, trouver, sans la résoudre, si les nombres 3 et 10 sont compris entre ses racines.

Le nombre 3 mis à la place de æ dans l'équation proposée donne —%25 pour valeur du premier membre; cette valeur étant d'un signe contraire à celui de x, 3 est compris entre les racines (no 162).

Le nombre 10 mis à la place de x donne +24 pour valeur du premier membre; cette valeur ayant même signe que le premier terme æ?, 10 n’est pas compris entre les racines.

Si l'on résout l’équat‘on, on trouve, en effet, que les racines sont 8 et —2,

$ IV. — Équations bicarrées.

166. Une équation bicarrée est une équation du quatrième degré, ne renfermant que la quatrième et la deuxième puissance de l’inconnue, et une quantité connue ; on peut toujours la ramener à la forme

at + ba? + c=0 ou en divisant tous les termes par a,

4 b c C représentons L par pet £ parg,ona:

di + pa? + q=0, C'est sous cette forme qu'on étudie ordinairement l'équation bicarrée. Posons æ?=3, d'où æ—:?, l'équation devient :