Voici du r

unes des équations ou arrive, par des éliminations Prenons la

este les artifices les plus généralement em-

loyés : a : 30 Soit le 1° Soit le système des deuæ équations 2+y=19 Xy= 35

Si de la mi On connaît la somme et le produit des inconnues; ces incon- ® trouve :

nues seront donc (n° 148) les racines de l'équation X?2—192X+35—0

d'où d'où d'ou æ—6+/36—38 —7 - : £ ( . y=6— V3 5, Les inconnu 2 Soit le système des deux équations L—y=$ PL LY=—4, y Posons 5=—", et le système proposé devient :

LHsZ=S LE = +4,

1es,

ns à pluiations ou minations seule inmême bisi elle est oudre par rticuliers

nent em-

>S incon-

ef ï

Les inconnues seront les racines de l'équation X2—5X+4=0

d'où d'=ÿ+ Vi 5 9E

et DE ENE NES

ææ4; s=1, d'où y—=—1.

AUTRE PROCÉDÉ. Si à la première équation élevée au carré a+ ÿ—%ay=—925, on ajoute 4 fois la seconde, ou 4xy=——16, on trouve :

a+ y +2xy=9.

Prenons la racine carrée des deux membres D+Yy=3 ; connaissant la somme 3 et la différence 5 des inconnues; on aura (n° 82)

+5 r DETTE ou 4 y—= = OÙ —1,

30 Soit le système de deux équations æ+y=S a? +=?

Si de la première élevée au carré on retranche la seconde, on

trouve :

2xy—=S?—d?

d'où ay #, Les inconnues seront les racines 1e l’équation xi—sx+ 0 éme ns rt res

ÉLÉMENTS D'ALGÈBRE 4° Soit le système des de

UT équations.

LC —1Yy—)9