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+ D + —— € + (dl + C)— +f—1y Jar en chassant les parenthèses on retrouve le Ces groupements sont d’un fréquent usage,
{ REMARQUE II. L'addition algébrique ne Comporle pas néces- + sairement l'idée d'augmentation, et la soustraction ne comporte pas non plus celle de diminution. En ajoutant un polynôme à un “autre polynôme, il y aura augmentation si la valeur numérique « du premier est positive, c’est-à-dire plus grande que zéro; dans “le cas contraire il y aura diminution.
{ De même, en retranchant un polynôme d'un autre polynôme, “il y aura diminution si la valeur du premier est positive ; au con- “traire, il y aura augmentation si cette valeur est négative.
\écrira :
polynôme proposé,
retrancher sera
ir différence :
\—c donne «,
: , otlon sans l'ef NH 17. La somme algébrique de plusieur ans une paren- À
; semble des termes qui composent ces suite de celle #
Æ‘iant pris avec son si ne, - devant la pa- # P 8
S quantités est l'enquantités, chaque terme
IS. La valeur numérique d’un polynôme étant la différence qui arenthèse ne- “existe entre la somme de ses lermes positifs et celle de ses
Lu MOMENT ÊTES Per entente + —
termes négatifs, si cette différence est un nombre positif, le polynôme a une valeur déterminée; si c'est un nombre négatif, le polynôme a une valeur dont on ne peut se faire une idée bien nette, car nous ne savons pas ce que c’est qu'un nombre négatif. Cependant on a l'habitude de regarder les nombres négatifs comme étant moindres que zéro, et de dire qu'ils sont d'autant plus petits que leur valeur, abstraction faite du signe, est plus grande.
Ona donc: 0>—1: —4>-6: —10>—96,
$S III. — Multiplication.
19, Dans la multiplication algébrique, nous considèrerons plusieurs Cas.
1er Cas. Multiplication de deux puissances d'une méme lettre.
Soit a? à multiplier par «*.
a? est l’abréviation de aa, et a celle de aaa.
Par suite, le produit de «? par a° sera aa X aaa, ou aaaaa, ou enfin a”.
Mais 2+3—5, donc pour multiplier l’une par l'autre deua: puissances d'une même lettre, il faut écrire cette lettre avec la somme de ses exposants.
En général,
x at = ax
20. 2% Cas. Multiplication d'un monôme positif par un monôme positif.
Soit à multiplier 5a‘b?c par 3a°b.
Nous aurons, Datb?c X 3ab=5.at,b?,c.3.a?,bh et, en intervertissant l’ordre des facteurs, ».93.a,.a,.b?,b,c:
effectuant les produits indiqués, on trouve : Loañb'e,
nôme féren lettre
SON ec
postli)
Soit
Nous & peut n par cel
D'ap ce qui
Donc positif monôn
ER Ra EE
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PR RE a
Soit Maultipl:
d’après
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a—b de ac —
Voici |
Donc pour faire le produit lun monôme positif par un mo-l
bre positif, le poombre négatif, le re une idée bien n nombre négatif.
nombres négatifs ils sont d'autant u signe, est plus
onsidèrerons plu-
ces d'une méme
Le aaa, OÙ aaaau ,
par l'autre deua:
cette lettre avec
sitif par un ma-
osuif par un QU
Re:
(© PARTIE, — CALCUL ALGÉBRIQUE 9 nôme positif, on Mulliplie les coefficients et on écrit les différentes lettres avec la somme de leurs eæposants. Si une
lettre ne se trouve que dans l'un des facteurs, on l'écrit avec son eæposant,
