VIL. Les pyramide s hauteur H

la pyramid tronquée.

Soit æ la pyramide cor

Les bases elles comme] Ccorrespondan

l'intérêt de

était donc

e mesure trouver

celle de

æ); deià

lier terme tient plus etite que égatif. Le être nul, S Sa Vaent imarand que

VI. Quel est le nombre qui étant diminué de sa racine carrée donne 110?

Soit æ le nombre demandé ; on aura :

D— Va 1 10,

Pour résoudre cette équation il faut faire disparaître la partie irrationnelle; on y arrive en isolant le radical et en élevant ensuite les deux membres au carré; écrivons donc :

— Vi 1 10—2, L=12100+ 2299), 2222 +12100—0, d'où d'æ=19t dl æ""=100,

La racine carrée de 121 est +11; celle de 100 est +10.

121 diminué de sa racine positive donne 110.

100 diminué de sa racine négative donne aussi 110.

REMARQUE. En appelant x? le nombre cherché, on a immédiatement :

do 110, d'où Dell ét L""—— 10,

11 et —10 étant les racines du nombre cherché, ce nombre est donc 121 ou 100.

VIL. Les bases d'un tronc de pyramide sont B? et b?, et la hauteur H : trouver le volume de la pyramide si elle n'était pas tronquée.

Soit æ la hauteur qu'aurait la pyramide complète,

Les bases B2 et b2 étant entre elles comme les carrés des hauteurs correspondantes, on aura :

D (x—Hy?

B?(x?+ P—2Hx)=—#h?x?,

(B°— 6?) a? —2B#Ha-+ BH? — 0,

d'où e— BH + /B24?H?

Rip

EAN rer en

En RÉ TE on I

Cetle valeur de x peut être mise sous la forme BH B+b)

{! Or æ doit être plus grand que H, donc il faut prendre Ja 4 rer quantité » du numérateur avec le signe plus; alors on a : Ha c=p., valeur plus grande que H, et le volume de la py-

ramide est exprimé par