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Les triangles AEH, EBF sont rectan- N gles et isocèles, donc \ =

HET et EF—(u—)y?. + « Alors SHEXEF — di x (ax) V2 se ou S'=—2 (ax), ns

La surface S? est exprimée par trois facteurs dont un, le facteur 2, est fixe et les deux autres sont variables ; cette surface sera doñc maximum lorsque le produit des facteurs variables sera le plus grand possible,

La somme de ces deux facteurs variables est a— xx ou 4, quantité constante. Ainsi le produit (4a—x)x sera maximum quand les deux facteurs seront égaux ; écrivons donc :