CHAPITRE vit

d'où l'on tira D = 1. + 1, 3 3

les deux racines de l'équation sont donc

lesquelles satisfont également à l'équation don. née,

REMARQUE. On pourrait encore appliquer ici la seconde méthode que nous avons donn e au cha. pitre précédent pour compléter le carré (no 179),

Ainsi l'équation donnée

322 + 9x = 56 devient 3x x 12 + 22 x 12 = 56 x 12, ou 36%" + 94 — 672,

En ajoutant au prener membre le carré du Coeflicient primitif de æ nous avons

362 + Dix + 4 — 676,

Extrayant la racine Carrée de chaque membre de l'équation, il vient

Gr +2 N 66H96 d'où 6x = + 26 — 2, et par conséquent

man mnmasemenarmuinéonnommansé

189. Ces deux exemples numériques suffisent pour faire comprendre comment je résolution d’une équation du second degré se ramène À celle d’une équation du premier degré. On voit que, pour abaisser l'équation du second au premier degré, il faut opérer une transformation par laquelle le premier membre de cette équation devient un carré parfait, et le second membre un nombre tout connu, comme nous l'avons in.

diqué no 182,

Donc, en général, toute équation du second degré, représentée par at? + bx — c, devra passer ar les modifications successives qu’on voit dans e tableau suivant :

190. Simplification. Si l’on a bien compris cette théorie, qui n’est que l’application de celle du n° (174,), on verra qu’il n’est même pas néces saire d'effectuer tous les calculs ci-dessus |

et effet, la moitié À ‘du coefficient de æ, dont of

LA

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Alo de l'ir Coefficis traire, qu'on | Cient le qu'il a

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