CHAPITRE VIII

En effet, soit l'égalité m xX n—=#p x q; si l'on di. vise les deux membres par le produit n Xp, on aura

mXNn pPX m q XD = RTK et par conséquent Un

On voit donc que quatre quantités forment une proportion dans deux circonstances distinctes, selon que, prises deux à deux, elles donnent des quotients ou des produits égaux; or, pour fixer les idées, on dit que deux quantités a et b sont directement proportionnelles à deux autres cet d,

quand on a : æe et que deux quantités m et

n sont inversement où réciproquement proportion. nelles à deux autres p et g, quand on a mn =p4.

209. Quatrième proportionnelle. La propriété fondamentale d’une proportion géométrique four. nit le moyen de retrouver un quatrième terme À dans une proportion dont les trois autres sont

g connus ; en effet, les deux rapports égaux ==

be donnent ax = bcetæ— —, Dans ce cas, x s'ap a

pelle une quatrième proportionnelle entre les trois quantités à, b, c.

Si la proportion donnée était continue telle que

a æ — — = —, on aurait +7 = ac et &æ = N ac; alors æ ( |

æ se nomme une moyenne proportionnelle géomé trique entre les deux quantités a et c.

Une moyenne géométrique entre deux quantilis est donc la racine carrée du produit de ces deut guanpiies.

x qg; si l'on di.

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D n Ës forment une ces distinctes, es donnent des ; Or, pour fixer ités «a et b sont autres cet,

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