CHAPITRE VIIt

Ce rapport constant s'appelle la raison de la progression, et celle-ci est arithmétique ou géométrique, selon que le rapport est une différence ou un quotient : ainsi, quand on écrit

+4.7.10.13. 16.19. ete.

on forme une progression arithmétique dont la raison est 3 ;

tandis que si l’on écrivait 1:2:4:8:16 : 39 : 64. etc.

on aurait une progression géométrique dont 2 est la raison.

Les progressions sont dites croissantes ou dé-

croissantes, selon que les termes vont en augmentant ou en diminuant.

Propriétés des progressions arilhméliques ou par différence.

215. PRINCIPE roNDAM sion arithmétique crois quelconque est égal au

d'autant de fois la raiso lui,

ENTAL. Dans toute progressante, un terme d'un rang Premier terme, augmenté n Qu'il y a de termes avant

Soit en général la progression croissante Partie til a

dont nous représenterons la raison par d. D’après la définition même, il est évident qu'on aura b=— a + d, C=b+d—=a + 24, E=C+d—=a+ 3;

Pin sense dose dt

c'est à-dire que la progression pourra être écrite 30 ainsi : co

ce qui démontre le principe énoncé. En consé. quence, si l’on désigne par / un terme quelconque et et par n le rang qu’il occupe, ce terme en aura

alors n — 1 avant lui, et sa valeur sera exprimée par la formule