CHAPITRE VIII

ainsi /a somme des n premiers nombres impairs est égale au carré de n.

Les formules [a] et [e] résolvent toutes les questions relatives aux progressions par différence.

Propriétés des Progressions géométriques ou par quotient.

221. Princrpe FONDAMENTAL, Dans toute progression géométrique croissante, un terme d’un rang quelconque est égal au Premier multiplié par la raison élevée à la puissance Marquée par le nombre des termes qui précèdent.

Soit progression par quotient “Ai bipidi 1?

D'après la définition, si l’on représente la TalsON par q, on pourra écrire ainsi cette progres-

sion 4: aq: ag? : OUT ra...

et si l’on désigne par n le rang du terme /, qui alors aura n — 1 termes avant lui, on aura Las 49" [d].

Gette formule démontre le principe énoncé.

TOPOSOns-nous, par exemple, de calculer le 7e terme de la progression

la formule [4] donnera / — 4 X 26 = 256.

e principe nous servira à résoudre le problè. me suivant.