CHAPITRE IX

À cet effet, séparons sur la droite du nombre donné assez de décimales pour le rendre iuférieur à 10000, et posons 8245,658. Cherchons maintenant le log. du nombre entier immédiatement inférieur, c'est-à-dire de 8245, Ce log est 3.916191. Or, nous savons que le log. de 8245.658 est égal au log. de 8245 plus une fraction correspondaxt à l'excès 0.658 du premier nombre sur le second, Pour trouver cette augmentation nous ferons le raisonnement suivant : la différence entre le log. de 8245 et celui de 8246 (différence qu'indique le colonne Dj)est égale à 53: cela équivaut à dire que l'addition d'une unité au nombre 3245 entraine pour son log. une augmentation de 0,000053, donc pour un demi, un tiers, un quart d'unité ajouté à 8245, il faudrait augmenter son log. de a moitié, du tiers, du quart, eic..., de la différence 0,000053.

Ainsi pour trouver l'augmentation relative à 0,658 il faudra prendre les six cent cinquante huit millièmes de cette différence, Multipliant donc 53 par 0,658 on trouve 34.874 où 39 milionièmes. On ajoute ce produit au log. de 8245, et la somme est le log. de 8245,658. Voici com; ment on dispose le calcul :

log. 8245,., pour 0,658, .

CES ES Te

ae

Ensuite nous nous rappellerons que le nombre proposé n'est pas 8245,658, mais le nombre mille ois plus fort 8245658, ‘et que, si la partie décimale du logarithme reste la même, la caracté. Mstique pour 8245658 est 6 et non pas 3; alors NOUS aurons enfin

log. 8245658 = 6,916226