CHAPITRE PREMIEN

En effet, a%b2c x a*bc est égal à aaabbc x abc, ou bien, en intervertissant l’ordre des faceurs, à aaaaa X bbb x cc; or, d’après la signiication des exposants, n° 5, ce dernier produit evient à celui qui est indiqué ci dessus a5b3e2.

4?, Règle générale. Pour multiplier deux mo.

pômes, il faut d'abord faire le produit des coeficients pumériques, écrire à sa suite, comme facteurs, les elires communes aux deux monômes donnés, après

Muoir ajouté leurs exposants, enfin mettre telles

> produit

quelles les lettres qui sont différentes.

D'après cette règle on aura :

12a*b°c X 3a°bm* — 36a7b°cm?,

et É 4% X : am = Em 3 6 15 43. Règle des signes. Le produit est positif oules les fois que les deux facteurs ont le méme signe, il est négatif quand les facteurs sont de signes ontraires.

44. Démonstration. La démonstration de cette règle sera divisée en deux parties ; dans la première, nous considèrerons le cas où le multipli-

ateur est positif, le multiplicande étant quelonque, et ensuite le cas où le multiplicateur est

négatif.

1° Dans le premier cas tout s'explique facilement si l’on admet qu’un multiplicateur positif, b par exemple, indique qu’il faut répéter le multiplicande b fois, en laissant à ce multiplicande le caractère, positif ou négatif, qu’il possèce ; en d'autres mots, le multiplicateur positif indique l'addition (N° 20) du multiplicande à lui-même

Ib fois.

Ceci posé, soit + « à multiplier par + b: on

28 ALGÉBRE.

aura, en supposant, pour fixer les idées, que b — on l'éno: a+a+a+a+a— fois a = 5a — ba ou aMmultipli

— ou - De même, multiplier — & par + b, c’est enco ajouter à elle-même la quantité négative — a à tant de fois que l'indique la valeur absolue d multiplicateur b; donc, en faisant encore b — AK (+= —a—a—a—a— a —5 fois — —Ÿa — —ba où —ab. 6. Règle

"un aUui mes du n lriplicate ensuile 07 e peuvent Pia 1 faut goustraii ne.

gatl— 0 indique qu'il faut soustraire . a (No 21) le multiplicande b fois. Ras Geci posé soit + a à multiplier par — 0 CE —— aura, faisant encore b — 5, NE | 1 - AX(b= m0 —0—= 5 fois :

à té aÿ -

De même, multiplier — g par — b revient : :

soustraire — a autant de fois que l'indique be our forr l'on aura deux fac

EX mb +0 + a+tar ares til multiplié +a=0a—= + ba—= + ab premier t

45, Or, en s’attachant à ce principe, savoir: maintenir où renverser le caractère, C'est-à-dire, le signe du multiplicande, selon que le multiplica:

teur est positif ou négatif, on arrivera toujours à ce résultat que

répéter a d'unité

1égatif, 0 , le mult soustrair

, Savoir:

-à-dire, le ultiplica toujours