CHAPITRE 1v

me, Comme dans le précédent, nous avons attaché un sens d'avenir à la valeur de x; et si, dans la première question, une solution positive a répondu directement à notre prévision, nous devons ici attacher un sens contraire à la valeur négative, c’est-à-dire la prendre pour un temps passé.

Ainsi la solution 4——4 indiquera que la condition du problème était remplie il y a 4 ans; en effet, le père avait à cette époque 40 — 4 ou 36 ans, et le fils 16 — 4 ou 12; ce qui est conforme à l'énoncé.

Cette discussion et l'interprétation plausible de ce résultat négatif nous prouvent que les solutions négatives ont une existence aussi réelle que les solutions positives, mais que leur aCcep: tion doit être prise en sens opposé.

Au reste, dans le cas des valeurs négatives, si l'on change les signes des termes en + dans l'équation du problème, on verra les modifications qu’il faudra introduire dans son énoncé,

126. Pour expliquer davantage le sens qu’il faut attacher aux valeurs négatives, supposons une droite AB, et admettons qu'un mobile M parte

M A O B te ms .. 3921]

DORA DdT.,,

d'un point donné zéro et qu'il puisse se mouvoir de Men Bou de Men À, il ne suffit pas de connalire la valeur absolue du chemin parcouru pour avoir le point d'arrivée, il faut encore fixer e sens de la course. Si donc on admet que les distances comptées de Men B sont positives, celles

tre uégatives,

4 qu'on prendra en sens inverse de M en À devront +

De cette sorte, la position du mobile sera dé. terminée, dans tous les cas, par la valeur numi. rique de l’inconnue et par son signe.

Ainsi, quand on trouvera les solutions x = + 45 kilomètres et 4— — 45 kilomètres, on en com. prendra clairement la signification.