CHAPITRE IV

Mais, dans ces deux séries inverses, le diviseur tend vers la limite zéro sans jama:s l’atteindre, pendant que le quotient va en s’élevant au-dessus de toute grandeur assignable : donc l'expression

= dépasse en grandenr tout ce que l'imagination

peut se représenter, autrement dit, c’est le symbole de l'infiniment grand, qu’on indique par le signe CO. (n° 4).

Cela posé, nous devons conclure que dans lhypothèse v — v’, la valeur de x donnée par la formule est infiniment grande, c’est-à-dire que les deux courriers ne se rencontreront jamais. En effet, puisqu'ils vont également vite, ils conserveront toujours entre eux la distance primitive AB ou d qui les sépare au début.

On voit par là que le symbole est aussi ie signe de l'impossibilité.

Mais pendant qu’on suppose v — v’, si l’on avait

aussi la distance 4 — o, alors la formule se ré» duirait à

Ce nouveau symbole demande aussi son explication. Nous avons un dividende et un diviseur nuls; en conséquence, le quotient est quelconque, parce que tout nombre multiplié par zéro donne zéro pour produit: donc la valeur de #, dans ce cas, reste arbitraire, indéterminée,

et : est le symbole de l'indétermination. En effet,

dans la double hypothèse ci-dessus, les deux Courriers ont la même vitesse, même direction,