V.xF.iH-hF.. —- SoiL un produit

(f («f) :^= luh' -\~ vdn; d'''yiw) ^= ud^v -\- 2 diidv + ^'d'^u; d" (».■) = «(^V + 3 ditd'^ + 3 dfd'u + çd'u,

où l'on peut remarquer que, dans (f (n c), les coefficients numériques sont ceux du développement de (et -+-/>)" par la formule du binônie.

n. Remarques sur les différentielles d'ordre supérieur. — Nous avons vu que, pour les différentielles du premier ordre, les formules restent les mêmes quel que soit le choie de la vuriahle indépendante. Pur exemple si

dy =^ f^^ du

que u soit la variable indépendante ou non.

Mais, dans les expressions des différentielles d'ordre supérieur, le choix de lu variable indépendante joue un rôle, car eelte variahle indépendante est caractérisée par ce fait que ses différentielles d'ordre supérieur sont nulles.