I. — FORMULE CËNËSALE

43- Formule générale donnant le volume d'un solide à bases parallèles, — Soîl lui vwlumc limité latémlemeiit par une surface quelconque, en liiuit et en bas par deux plans parallèles i|ue nous appellerons les plans de base {fig. 28).

Prenons pour plan des X7/ un plan parallèle aux plans de base, pour axe des z une droite O; oblique sur le plan .r 0;/, faisant avec la normale ON ii ce plan un angle 6. Soient z„ et ;, les valeurs de r correspondant aux deux bases; A,, et A, les points où ces deux bases prolongées rencontrent 0 z. Coupons par un plan parallèle au plan des ,ry rencontrant 0^ au point A et ayant pour cote

z = OA.

Soit S la surface de la section faite par ce plan : cette surface, <[ue l'on peut évaluer par les méthodes précédentes, est évidemment une fonction de z :

Le volume V compris entre le plan de base inférieure z„ et la section S située a la cote z, est une fonction de z. Nous allons montrer cjue la différentielle d'Y de cette fonction V

de z est donnée par la formule

</V = Sdz c

yGoosle