VALEUR NUMÉRIQUE DUNE INTÉGRALE DÉFINIE. 69I

Le traceur m et la roulette sont reliés par un mécanisme tel que, dans chaque position du traceur, le plan de la roulette a pour trace sur le papier une parallèle R à E m. Dans ces conditions, quand le point m décrit la courbe

la roulette roule sur le papier, en suivant une courbe, dont la tangente est, à chaque instant, la trace R de la roulette. Gomme

R est parallèle à E /ti, le coefficient angulaire -r- de la tangente à la courbe, lieu de M, est égal à celui de Em : on a donc

et le point M décrit une courbe intégrale. On règle l'appareil de façon que, pour x = o, la roulette soit en A ; on obtient alors la courbe intégrale partant de A.

Nous renverrons pour la description de ces appareils à l'Ouvrage intitulé les IntégîYiplies^ la courbe intégrale et ses applications^ par Abdank-Abakanowicz ( Gauthier- V^illars, 1886). On a fait également diverses tentatives pour construire des machines permettant de tracer l'intégrale générale de certaines équations différentielles du premier ordre. On trouvera une énuméralion détaillée de ces appareils dans une publication faite en Allemagne solis le titre suivant : Katalog inatJieniatischer und mathematisch-physikalischer Modelle^ Apparate and Instrumente^ von Walther von Dycr (Miinchen, Universitiitsbuchdruckerei von Dr. G. Wolf und Sohn, 1892). Nous signalerons également les remarquables machines imaginées et construites parle savant ingénieur espagnol M. Torrès, correspondant de l'Académie des Sciences de Paris.