CHAPITRE IX

muniquer leurs convictions. On prouve sans réplique avec les caractères anthropométriques, on peut toujours être soupçonné de romantisme avec les caractères descriptifs. En suivant aveuglément les Instructions prescrites, tous avec les premiers apportent leur pierre à l’édifice ; la valeur des seconds dépend de la connaissance personnelle que l’on a de l’observateur et de ses aptitudes.

La mesure prise et le caractère obtenu ne sont pas des termes synonymes : l’un est le moyen, l’autre le but. Une collection d’individus a en moyenne lm,60 et une autre lm,70; ce sont des mesures, mais aussi par exception des caractères, parce que l’idée est tout entière contenue dans ces chiffres. De même pour le poids du cerveau à la rigueur, pour la capacité crânienne, et dans quelques autres circonstances. Il s’ensuit que la mesure brute peut être utilisée quelquefois directement sans passer par aucune opération de mise en œuvre, dans les sériations comme dans les moyennes.

Dans ces deux mêmes collections d’individus, le tronc a une longueur de 55 centimètres chez l’un et de 58 chez l’autre. La différence est sensible et cependant ces chiffres ne rendent pas un caractère, ils ne parlent pas à l’esprit, 58 centimètres peut être beaucoup ou peu. Mais sachant que le tronc est le tiers de la taille, soit en nombres ronds de 83.3 pour cent de celle-ci, on est édifié lorsqu’on dit que l’un de ces groupes a 34.0 et l’autre 35.0 La proportion ou le rapport du tronc à la taille en un mot est un caractère,, tandis que la mesure prise n’en est pas un.

Les rapports ou indices jouent ainsi un rôle de premier ordre en crâniométrie, soit que l’on adopte un étalon commun pour lui comparer toutes les mesures, comme la taille pour les proportions du corps ou le module crâniométrique de Schmidt pour les mesures de la boîte crânienne ; soit que l’on varie le terme de comparaison suivant les cas, comme dans l’indice céphalique et l’indice antibrachial de Broca.

De là la distinction fondamentale des mesures en absolues et relatives, qui est le pivot de l’anthropométrie.

Un autre point capital de l’anthropométrie est le nombre des sujets. Quoique les traits individuels l’intéressent en sous-œuvre, sa proccupation constante ce sont les traits collectifs, ceux qui concourent en plus ou moins grand nombre à constituer le type cherché. Les chiffres de mensuration alignés à la fin de la description d’un crâne isolé sont lettres mortes, même comparés à des listes analogues sur d’autres crânes isolés. Le nombre est la condition sine qua non de toute anthropométrie.

Soit une série d’individus, de crânes ou de squelettes composée comme toujours de cas dissemblables, bien qu’on y découvre avec quelque attention un type prédominant. Soit l’un des caractères les plus tranchés de cette série exprimé par la mesure brute ou par un indice, trois choses sont à considérer : 1° l’expression moyenne générale du caractère ;

2° les variations de ses expressions numériques particulières, dispersées

MÉTHODES GÉNÉRALES. — MOYENNES. 233

régulièrement ou irrégulièrement autour de la moyenne ou d’un point central analogue, comme celui indiqué dans la définition du type par Isidore Geoffroy Saint-Hilaire (page 191) ; 3° les groupements secondaires auxquels donnent lieu, naturellement ou accidentellement ces variations, et qu’on peut considérer dans le premier cas comme les centres d’autres types parallèles ou moins représentés. De là trois façons de traiter les mesures ou caractères anthropométriques sur lesquelles nous allons insister : la méthode des moyennes, la méthode de l’ordination ou de la sériation, et la méthode des groupements.

Méthode des moyennes. — - La moyenne (de medium, milieu), est la valeur qui est exactement intermédiaire entre plusieurs se répétant les unes plus ou moins souvent, les autres plus ou moins rarement, les unes grandes, les autres petites.

Elle s’obtient en additionnant toutes les valeurs individuelles et divisant leur total par le nombre des cas. Pour les valeurs absolues, rien de plus simple. Pour les rapports, on s’est demandé ce qu’il était préférable : de prendre la moyenne des rapports individuels calculés à part, ou la moyenne obtenue avec les deux facteurs moyens. La première, qu’on appelle la moyenne des indices , serait plus correcte si l’on calculait le quotient jusqu’à la quatrième décimale par exemple. Mais la seconde, appelée Yindice des moyennes , est plus exacte parce que les décimales perdues dans le premier cas ne le sont pas ici, plus rapide parce qu’au lieu d’une suite d’opérations on n’en fait qu’une, et plus séduisante parce qu’il y a concordance, aux yeux du lecteur, entre les facteurs moyens publiés et l’indice ou rapport qui leur est adossé.

La moyenne est une valeur réelle par hasard, mais elle peut ne pas exister dans la série étudiée, c’est-à-dire être virtuelle ou subjective. Dans une série composée de types divers, les caractères ou mieux les mesures qui en donnent les variations les plus fréquemment représentées ou les plus divergentes font compensation avec les plus rares ou les plus semblables et s’annulent réciproquement ; l’expression prédominante seule reste, c’est-à-dire ce que l’on cherche, absolument comme dans les opérations de tout à l’heure sur le vivant. L’observateur a une tendance à porter son attention spécialement sur les formes extrêmes du caractère, sur les tailles très petites ou très grandes, je suppose; mais ce ne sont pas celles-là qui importent, la vérité est entre les deux ; la moyenne balance ces extrêmes l’un par l’autre et donne l’intermédiaire exact.

11 en résulte que les moyennes provenant de races diverses sont souvent pâles à côté des impressions que celles-ci laissent à l’observateur. Un voyageur parle d’une population grande ou petite, demandez lui de préciser, toujours il vous donnera des chifïres exagérés dans le sens de son impression; il se souvient de ce qui l’a frappé et oublie ceux qui en étaient la contre-partie. Quand je dis que l’angle facial de Jacquart diffère en moyenne de la race blanche à la race jaune de deux degrés,