ou 9'%625. De là on lire celle règle pralique

Pour calculer Vescompte d'un billet, au taux 6, on multiplie la somme inscrite sur le billet par le nombre de jours qu'il a à courir, et l'on divise le produit par 6ooo.

Ce nombre 6ooo esl nommé le diviseur; il esl égal au quolienl de 36ooo par le laux de Tescomple. Si donc le laûx de Tescomple esl i, 2, 3, 4> 5, le . diviseur sera 36ooo, 18000, 12000, 9000, 7200.

212. Nous lerminerons ce qui concerne Tescomple cornmercial par la solulion d'une queslion qui se présente assez fréquemment.

Problème. — Un négociant a souscrit trois billets, le premier de ^100 francs payable le 20 avril i8*., le deuxième de ^^00 francs payable le 12, mai, le troisième de 1800 francs payable le 3i mai. Il demande à remplacer ces trois billets par un seul billet de (2100-4-2400-1- 1800) francs ou de 63oo francs, et ton veut connaître le jour de l'échéance de ce billet unique.

On détermine l'échéance du billet unique de 63oo francs par la condition que l'escompte de ce billet relatif à une époque antérieure arbitraire soit égal à la somme des escomptes des trois billets primitifs. Supposons que lé taux de l'escompte soit 6, et choisissons le 3i mars pour l'époque arbitraire dont nous venons de parler. La somme des escomptes des trois billets, s'ils étaient payés le 3i mars, serait

et ce résultat doit être égal à l'escompte du billet unique, c'està-dire égal au produit de ^ — par le nombre de jours qui s'écoulent depuis le 3i mars jusqu'à l'échéance inconnue. Ce nombre de jours sera donc égal au quotient des nombres

2100 X 20 -I- 2400 X 4^ X 1800 X 6i 63oo

DES RAPPORTS ET DE LEUltS USAGES. l6l

c'est-à-dire égal à

aïooX 20 -^- 2400X42 -f- 1800 x^î , 2526

63^5 •'"^ erv

la partie entière contenue dans cette fraction est 40. Par conséquent, réchéance du billet doit avoir lieu ^o jours après le 3i mars, c'est-à-dire le 10 mai.

Remarque, — Il est évident que le résultat auquel on arrive en suivant cette marche est indépendant du taux de Tescompte ; il ne dépend pas non plus de Tépoque arbitraire pour laquelle on calcule l'escompte des billets; car si, dans notre exemple, on substitue au 3i mars une époque antérieure ou postérieure quelconque, les nombres 20, 42 et 61 qui figurent dans nos calculs seront diminués ou augmentés d'un même nombre, ce qui produira exactement la même diminution ou augmentation dans la valeur du nombre de jours cherché. Dans là pratique, on calcule les escomptes à partir du jour de l'échéance du billet qui doit être payé le premier.