QUESTIONS RELATIVES AUX ALLIAGES

216. Problème I, — On a deux lingots d'argent, le premier au titre de^ o,g5o, pesant 6 kilogrammes^ le second au titre de o , 780, pesant 2 kilogrammes. On demande quel est le titre de V alliage obtenu en fondant ensemble ces deux lingots.

Chaque kilogramme du premier lingot renferme 0*^*^950 d'argent pur, et chaque kilogramme du second en renferme o*''\78o; la quantité d'argent pur de l'alliage résultant de la fusion sera donc

{6X0 ,950 -h 2 X o, 780) kilogrammes ;

d'ailleurs le poids de cet alliage est de 6 -f- 2 kilogrammes; le

titre demande est donc -^—^^ — — ou o ,0070.

En général* pour avoir le titre de l'alliage résultant de la fonte de plusieurs lingots^ on multiplie le poids de chaque lingot par son titre et on divise la somme des produits par le poids total de l'alliage.

Problème IL — On a deux lingots d'argent, le premier au titre de o,885, le second au titre de 0,950. Quelle quantité doit-on prendre de chacun d'eux pour avoir i kilogramme d'argent au titre de 0,900?

Chaque gramme du premier lingot au titre de o, 885 contient o«',oi5 d'argent de moins qu'il ne faudrait pour que le titre fût à 0,900; au contraire, chaque gramme du second lingot, au titre de 0,950, contient o«',o5o d'argent de plus qu'il ne foudrait pour que le titre fût à o ,900. Il y aura donc compensation, si l'on prend o«',o5o du premier lingot et o«%oi5 du second; ou, plus généralement, si l'on prend de chaque lingot des quantités dont le rapport soit égal au rapport de o,o5o à o,oi5. Mais le poids de Falliage demandé doit être i kilogramme ; on est donc ramené à partager i kilogramme en parties proportionnelles aux nombres o,o5o et 0,01 5. On trouve ainsi qu'il faut

prendre — ^ p kilogrammes du premier lingot et

— --2 rr kilogrammes du second.

o,o5o -+- o,oi5