PRINCIPE FONDAMENTAL

67. Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs et qui est premier avec Vun des facteurs divise Vautre facteur.

Par exerhple, le nombre 28, qui divise le produit 33 Xi4o et qui est premier ayec 33, divise i4o.

En effet, 28 et 33 étant premiers entre eux, leur plus grand commun diviseur est i; donc (n*» 66) le plus grand commun diviseur des nombres 28 X i4o et 33 x i4o est i X i4o ou i4o. Mais, par hypothèse, 28 divise le produit 33 xi4o; il divise^

DES NOMBRES PREMIERS. 4

d'ailleurs 28 X 1 40 qui est un de ses multiples : donc il divise le plus grand commun diviseur de ces deux nombres (n® 65), c'est-à-dire i4o*