On déduit de ce principe la propriété suivante

Tout nombre premier qui divise un produit de plusieurs fac-teurs, divise au moins un de ses facteurs.

Par exemple i3, qui est un nombre premier et qui divise le produit 52 X 44 X 28, divise nécessairement Tun des facteurs de ce produit. En effet, le produit dont il s'agit peut être regardé comme composé des deux facteurs 52 x 44 et 28. i3 étant im nombre premier et ne divisant pas 28, il est premier avec 28; donc il divise 52 X 44 (ïi° 67). De même i3 ne divisant pas 44> îl est premier avec ce nombre : donc il divise 52.