RÉDUCTION DE PLUSIEURS FRACTIONS AU MÊME DÉNOMINATEUR

86. Réduire des fractions au même dénominateur, c'est trouver d'autres fractions qui soient respectivement égales aux premières et qui aient un même dénominateur.

1° Pour réduire deux fractions au même dénominateur, il suffit de multiplier les deux termes de chacune d'elles par le dénominateur de l'autre.

En effet, les nouvelles fractions que l'on formç en opérant ainsi sont respectivement égales aux premières et elles ont l'une et l'autre pour dénominateur le produit des dénominateurs de celles-ci.

En appliquant cette règle aux deux fractions

on obtient

5 ^ 3 - et T

'-2^ et ^, 7X4 4X7

DES FEAcnom. 59

ou, en effectuant les multiplications, ao 21

2« Pour réduire trois ou un plus grand nombre de fractions au même dénominateur, il suffit de multiplier les deux termes de chacune d* elles par le produit des dénominateurs de toutes les autres.

En effet, les nouvelles fractions que Ton forme ainsi sont respectivement égales aux premières, et elles ont chacune pour dénominateur le produit des dénominateurs de celles-ci.

En appliquant cette règle aux trois fractions

on obtient

ouy en elfectuaiit les multiplications,

Remarque, — Pour comparer des fractions entre elles, il

suffît de les réduire au même dénominateur. Veut-on, par

exemple, savoir quelle est la plus grande des deux fractions

— ^ et — ^\ en réduisant ces fractions au même dénominateur,

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on les transforme en -2 — 2 et -^ — rz • On voit alors immédia- H978 11978

tement que la première fraction est plus petite que la seconde.