RÉDUCTION D'UN NOMPRE DÉCIMAL EN FRACTION ORDINAIRE

110. Soit le nombre 35,3o57, dont le dernier chiffre exprime des dix-millièmes. Ce nombre étant composé (n® 109, Remarque) de 353o57 dix-m,illièmes, est égal à une fraction qui a pour numérateur 353o57 et pour dénominateur loooo;

ainsi Ton a 35,3o57 :

' lOOOO

74 CfiAHTRE IX.

En général ; Pour réduira un nombre décimal en fraction, il suffit de supprimer la virgule et de diviser le résultat par l'unité suivie d'autant de zéros que le nombre proposé renferma de décimales.

Réciproquement, pour écrire sous forme de nombre décimal une fraction ayant pour dénominateur l'unité suivie d'un ou de plusieurs zéros, il suffit d'écrire le numérateur et de séparer sur sa gauche, à l'aide d'une virgule, autant de décimales qu'il y a de zéros dans le dénominateur.

Les nombres décimaux sont souvent désignés sous le nom à^ fractions décimales.

ADDITION DES NOlfBRES DÉCIMAUX.

111. Dans les nombres décimaux, comme dans les nombres entiers, les différents chiffres, à partir de la droite, expriment des unités de dix en dix fois plus grandes ; il s'ensuit que l'addition des nombres décimaux peut se faire identiquement de la même manière que celle des nombres entiers.

Supposons qu'il s'agisse d'additionner les nombres 3i,4i5, 98,69 et 3,i83; on écrit ces nombres les uns au-dessous des autres, de manière que les virgules se correspondent,

La somme des millièmes étant 8, on écrit ce chiffre à la place des millièmes; la somme des centièmes est 18, on écrit 8 à la place des centièmes et l'on retient i dixième pour le réunir aux dixièmes des nombres proposés ; la somme des dixièmes est 11, en comprenant la retenue, on écrit 2 à la place des dixièmes et l'on retient i unité pour la réunir au nombre des unités. Et ainsi de suite.

On peut énoncer, d'après cela, la règle suivante : Pour faire l'addition de plusieurs nombres décimaux, on écrit ces nombres les uns au-dessous des autres, de manière que les virgules se correspondent, et Von opère comme s'il s'agissait de nombres entiers. On met ensuite une virgule dans la somme obtenue à la place marquée par les virgules des nombres pro^ posés,