COMPOSITION DU CARRÉ D'UNE SOMME DE DEUX PARTIES

173. Le carré d'une somme de deux parties est égal au carré de la première partie, plus deux fois le produit de la première partie par la seconde, plus le carré de la seconde partie.

En effet, soit la somme 7-h5. Son carré (7 +5)^ est la somme de- 7 -+-5 nombres égaux à 7 -h 5; or la somme de 7 nombres égaux à 7 4- 5 est évidemment 7X74-5x7 ou 7'-f-5x7; la

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somme de 5 nombres égaux à 7 -h 5 est de même 7X54-5x5 ou 7X5-4-5»; donc (7 H-5)» eslégal à 7»H-7X5-f-5X7+5». D'ailleurs les produits 7X5 et 5X7 sont égaux ; par conséquent

On conclut de là en particulier que le carré d'un nombre entier formé de dizaines et d'unités est égal au carré des dizaines, plus deux fois le produit des dizaines par les unités, plus le carré des unités.