COMPOSITION DU CUBE D'UNE SOMME DE DEUX PARTIES

189. Le cube d'une somme de deux parties est égal au cube de la première partie, plus trois fois le produit du carré de la première partie par la seconde, pbis trois fois le produit de la première partie par le carré de la seconde, plus le cube de la seconde partie, ^^^'

1/^2 GHAHTBK XIV.

Soit la somme 7 + 5 : le carré de cette somme est égal à 7* -h 2 fois 7 x5-h52; en multipliant ce carré par 7-f-5, on obtiendra le cube de 7 -h 5. Le produit du carré de 7 -h 5 par 7 est ainsi 7' -h 2 fois fxS-^jxS^; le produit du même carré pa^ 5 est 7^x5 4- a fois 7 x5'H-5*; en réunissant les deux produits partiels, on obtient le cube de 7-4-5 qui est 7» 4-3 fois 7* X 5 -h 3 fois 7 X 5» -+-5'.