A RÈGLE DE TROIS COMPOSÉE

Cinquième exemple.— r Un équipage de vaisseau n'a plus que pour ao Jours de vivres, et cependant il doit encore tenir la mer pendant 35 jours. On demande à combien on doit réduire la ration journalière de chaque individu?

Analyse, — Soient i la ration ordinaire de chaque individu, et X celle qui doit^lui être délivre'e , vu les circonstances où Te'quipage se trouve ; il est clair que cette nouvelle ration doit être 2 fois, 3 fois. ... plus petite, par rapport à la première, si le nombre de jours pendant lequel le vaisseau restera en mer devient 2 fois, 3 fois.... plus considérable. Ainsi, les deux rations sont inversement proportionnelles aux deux nombres de jours.

Donc, si Ton pose le rapport i : x,

le nombre 35 dont x est le correspondant, doit former le premier extrême , puisque x est le second ; et Ton écrira

d'où a:= ^ = -. C'est-à-dire que la ration de chaque indi-

vidu doit être réduite aux - de la ration ordinaire.

Autre solution. — On peut parvenir à ce même résultat sans le secours des proportions, et d'une manière plus simple.

Admettons pour le moment qu'il n'y ait plus qu'une seule ration ordinaire par chaque individu, pour tenir la mer pendant 35 jours ; la ration journalière se trouvera alors réduite

à n- de la ration ordinaire ; mais comme , d'après l'énoncé, il

y a 20 rations par chaque individu , il s'ensuit que la ration

actuelle doit être :r? X 20 , ou ^rp , c'est-à-dire les - de la ra-

tion ordinaire.

219. Règle de trois composée, — On nomme ainsi l'opération par laquelle on détermine le quatrième terme d'une proportion résultant de la multiplication de deux ou de plu ' sieurs autres.