ooo : x

et le quatrième lerme exprimera la relègue que le banquiei

doit faire, ou l'cfcomple du billet.

... - 1 3ooooo (

La première proportion donne X ^ — -^— ^:= vSio ,19 1

et la seconde x = — -jç- ^ it>9 ,01 .

3ooo',oo

La valeur actuelle du billet est douc-a83o' 19*; ou bien le banquier doit retenir 169' 81*.

En effet , le capital a83o' 19', réuni à son intérêt 16^81', reproduit 3ooo', montant du billet. On voit d'ailleurs ici que les deux opérations se servent mutuellement de vérification.

Désignons, engénéral, par a le montant d'un billet, par fie temps qui doit s'écouler jusqu'à son échéance , et par 1 le taai de l'inlérêl pour l'unité de temps.

Comme 1 00' rapportent i* dans l'unité de temps, ils doivent ia]<porter, au bout du temps (, une somme l'X', ou il; etpai .oiiséquent, 1 00 + » exprime ce que devient le capital 100' au Ikout du temps t, y compris l'intérêt ; ce ({ui rerient à dire que I oc+it payable au bout d'un temps 1, équivaut à 100' payable* icluelUnnent.

l>oiic, pour trouve) la vahur ai:tueîU du billet a, il fau'

RÈGLE d'escompte. So5

établir la proportion

U : 100 II a l x: douxs^ 7— T- ; 100 + Il •

et pour obtenir Tescompte du billet > on écrira

... it « a ^ li loo + il l it II a l x; dou a:=' -— r.

' IOO-^-i£

En langage ordinaire, ta valeur actuelle d*un billet s'obtient en multipliant le montant du billet par i oo, el divisant lepro* duit par 100^ augmenté de l* intérêt de loo', calculé pour le temps qui doit s'écouler jusqu^à Véchéance,

On trouve F escompte hti-^méme, ou la retenue , en multi^ pliant le montant du billet par ^intérêt de 100 francs, calculé pour le temps proposé, et divisant le produit par xoof aug^ mente de son intérêt pour ce même temps.

Si l'opération est exacte , les deux résultats ajoutés entre eux doivent reproduire le montant du billet.

Premier exemple. — On demande la valeur actuelle dun billet de [\B5cf payable dans i3"**''4> en supposant le tauT d'intérêt à | pour 1 00 par mois ?

On a a=485o, f=i3"^,i==?;

d'où iXIïsstX i3- = -^ = 10,125.

Donc la formule x = ■ — ;- devient