DES LOGARITHMES EN GÉNÉRAL

nous nous boijicrons à en faire connaître les résultats principaux.

§ II. Des Logarithmes.

2^1. Considérons une progression quelconque /Mir quotient, dont le premier terme soit toutefois égal à i , et une progression /;^ir<i/^re/ice, dont le premier terme soit égal à o. Soient j par exemple , les deux progressions

Chaque terme de la progression par différence est dit le lO" irarithme du terme qui occupe le mértie rang dans la progression par quotient.

En général, on entend par logarithmes , des nombres en progression par différence, qui correspondent, terme pour terme ^ à des nombres en progression par quotient, sous la condition , toutefois, que l'un des termes de la progression pur quotient soit I, et qu'il ait o pour terme correspondant dans la progression par différence (nous verrons bientôt la raison de cette restriction) ; et le logarithme d'un nombre en particulier, est le terme de la progression par différence, qui y ticirl le même rang que celui qu'occupe , dans la pi^ogressîon par quotient, le iiombre que Ton considère.

232. Première propriété. — Soient a, 6, deux tennés pris au hasard dans la progression (A),; et proposons-nous d'en obtenir le produit.

 cet effet, considérons le />rem/er terme i de la progression (A) , deux termes a, b , et un quatrième terme c , tel qu'il y ait autant de termes entre ^ et c , qu'entre i et a. Supposons d'ailleurs la progression (A) arrêtée au terme c.

Considérons de même , dans la progression (B),le» quatre termes qui correspondent aux nombres i, a, b, Cy c'est-à-dire