LOGARITHMES

totu les nombres plus grands que Vunité et leur» logarithmes» (Ces logarithmes sont , comiiie nous l'avons déjà fait observer, tons les nombres imaginables compris depuis o jusqu'à Tinfini.)

La seconde partie , en allant de droite à gauche, est composée de tenues qui comprennent tous les nombres plus petits que runité , ainsi que leurs logarithmes, ceux-ci n'étant antre chose que les logarithmes de la preijiière partie, pre'cédés du signe— , lequel signe sert alors à distinguer les logarithmes des nombres plus petits que l'unité , des logarithmes correspondant aux nombres plus grands que Tunité.

975. En général , soit 7 une fraction proprement dite, ce qui suppose a^b. Je dis que l'on a log ^ =s — log -,

En effet, comme on a évidemment ^= i : ^,

il en résulte (n** HtflS) log 7 = log i — log -.

Donc , à cause de log 1 =ss o (n^ 860) ,

log | = — log-. ' C.Q, F,D.

D'où l'on voit que le logarithme et une fraction est égal au logarithme de la fraction rem^ersée, pris ayeç le signe--.

Ainsi, log 7 = — '^5 = — (log4— ïog3);

^^ej^= — lûg|^ = — (log47 — logaS);

ce qui fournit cette règle : Pour obtenir le logarithme dune fraction , soustrayez \le logarithme du numérateur de celui du dénominateur, et prenez le résultai avec le signe — . 874. Ces notions établies , faisons quelques applications.

DES riucTioNs. 371

1^. Oa, demande t par liigarithmes , la vaieur du produit 3 5 II 7 12 t3

On a(n*S9) -X— X -5 = r;

' 7 la i3 7Xi2Xï3

= log 3 + log 5 + log 1 1 — log 7 — log 12 — log i3, .

oa, employant les compléments arithme'tiques ,

=:log 3 + log 5+ log II +c. log 7 + c. log 12+