c, log i3 — 3o

Effectuant rope'ralion indiquée , on reconnaît qae

Or, en appelant x le nombre correspondant à 0,820741 on a (u*» 3175) . — 0,82074 = log -,

Tout se réduit donc à déterminer x.

Mais on trouve , d'après la règle établie n^ 26S ,

0,82074 = log 6,6i8i; d'où jr=6,6i8i.

Par conséquent, -, ou le nombre cherché, a pour valeuv

ii i- b =0,1011.

iV. i?. — Dans cet exemple , on n'est pas bien sûr de Texactitude du dernier chiffre décimal du nombre 6, 6181, en vertu de ce qui a été dit n® 266 ; mais on l'est de celui du nombre o,ï5ii (vq^. la Note placée à la fin de Fouvrage, n* 20).

RÂGti: GÉNÉRALE. -^ Pour trouvcr à quel nombre correspond un logarithme affecté du signe — , cherchez d*abord à quel nombre appartient le logarithme , abstraction faite de son signe; puis , disfifez l'unité par le nombre ainsi obtenu ; le quotient, évalué en décimales, est le nombre demandé,

372 LOGARITHM£S

On peut encore avoir recours à l'artifice suivant : mettez

— 0,82074 *^"^ /ii^rme 4— 0,820^4 — 4» ce qui revient tf augmenter et diminuer à la fois le logarithme proposé, de 4 unités; il vient. . . . — 0,82074=3,17926— 4* Or , on a , d'après les tables , 3, 1 7926 s=: log i5 1 1 ;

d'où 3,17926— 4 = ^og i5ii — log loooo (n"26i);

et par conséquent, — 0,82074 = log =:logo,i5ii.

Ce dernier moyen est , en général , plus simple et surloul

plus rigoureux que le premier, parce que , dans l'expression -,

obtenue par celui-ci , x est un diviseur inexact (*) ; tandis que par la nature du second moyen , on n'a pas à craindre celte cause d'erreur.

Soit encore à déterminer le nombre correspondant au loga^rithme — 2,35478.

D'abord , ce logarithme étant x!ompris entre — 2 et — 3 , le

nombre correspondant est compris entre et . Mais,

pour en obtenir lavtïleiir d'après le second mojen, on met le

logarithme sous la fornîe^&:=s^^478 — 6==3,64522--6

Or> on a 3,64522=

donc,6— 2,35478 — 6, ou — 2,35478=log 3

loood ou bien , a,35478 = log 0,00441 ,9.

Ces exemples suffisent pour faire voir que les nombres „correspondent à des logarithmes affectes du signe — , peuve ^ souvent être obtenus avec un très-granddegréd'approximation

Le second moyen consiste évidemment à retrancher Zt; losa rilhme proposé, d'autant d'unités, plus 4, çue la caractérSii que en renferme; à déterminer le nombre correspondant résultat ainsi obtenu; puis à dii>iser ce nombre par l'unité

on sut~

(•) f^oya la Noie placée ^ la Cn de l'onvrage, n» 20.