DES FRACTIONS

ne d autant de zéros qu*on a été obligé de prendre dunités pour effectuer la soustraction.

a*. On demande la '\ i^' puissance de la fraction -=. — On

ajnom) log (i^)" = - log (if)"= - (. . ,o6 i|)

Or, log — =0,06215 ;d*où, iixlog— = o, 68365: et

/i3\" par conséquent, log ( -5 ) = — o,68365= log 0,11071^.

Ainsi, 0,207a est te nombre demandé.

3'. On demande la racine •;• de ^.

On a logy/| = -logy/|= -(ilog ^

Or, log -=0,1 7609; d'où - log- = o,o25i5;

donc log * /^ t= — o,025i5 = log 0,94874»

et par conséquent, 1/5 = 0,94374-

2711. ScoLiE. — - La recherche des logarithmes des fractions nous a conduit à une espèce particulière de nombres, appelés en Algèbre , nombres négatifs, par opposition aux nombres ordinaires qu'on appelle nombres positifs on nombres absolus, La considération des nombres négatifs, dans la théorie des fogariihmes , est aussi indispensable que celle des nombres positifs , puisque c'est par eux seuls qu'on peut exprimer les lo|^* rithmes des fractions. Gela est si vrai que , dans l'hypothèse (très admissible) où l'on aurait d'abord établi le système de deux progressions