DIVISION DIS FRACTIONS

minuteur ; puis donnez le second produit pour dénominateur

au premier,

Ainsi , le produit de — par ^ est égal à — . De mcine , le

produit de -7 par y est égal à ^, ou, réduction faite, à 7.

60. iV. B. «^ Dans les deux cas précédents , ïe produit est toujours plus petit que le multiplicande; et cela doit être , puisque l'opération revient réellement à prendre du multiplicande une partie indiquée par la fraction m.ultiplicateur ,

61. Enfin, les deux facteurs de la multiplication , on Tun des deux , peuvent être des entiers joints à des fractions ; mais on ramène facilement ces nouveaux cas aux précédents.

Soit, par exemple, à multiplier 7 7: par S -L

Ce» nombres reviennent respectivement (n® W) à -5- et -^ ;

effectuant la multiplication d'après la règle ci-dessus , on ob-

, . 1081 , fi* ^

tient pour produit, — ^, ou, extrayant les entiers, 4^ -^.

On pourrait encore effectuer la multiplication par parties,

c'est-à-dire multiplier d'abord 7 par 5 , ^ par 5 , 7 par ^ , et

un.

â P^^ 5' P^^^ ajouter ces quatre produits ; mais cette opération

serait beaucoup plus longue.

Division des fractions.

62. La division a pourbut (n^ 29) : Étant donnés un produit de deux facteurs et l'un de ces facteurs , déterminer tautre. Il résulte évidemment de cette définition et de celle de la mnltînlication (n^ l$d), que le premier nombre^ appelé divi" dende , se compose avec le troisième , appelé quotient , de la même manièfe que le second, nommé diviseur, se compose avec l'unité.

Cela posé, dans la division comme dans la multiplication de^ fractions, il se présente trois cas principaux. On peut avoir: