DIVISION DES FBAGTIOIVS DÉCIMALES. I

Autrement : en ôtant la virgule dans le multiplicande, on le multiplie évidemment par looo, puisqu'il exprimait d'abord des 1000^', et qu'il exprime .maintenant des unités principales; donc, en vertu des principes du n® 45, le produit est par-là rendn loop fois trop grand; de même, comme en ôtant la virgule dans le multiplicateur, on le rend loo fois plus grand, il s'ensuit que le produit est de nouveau rendu loo fois trop grand ; il est donc, par la suppression des deux virgules, rendu looooo fois trop grand ; et , pour le ramener à sa juste valeur , il faut le diviser par looooo, ou séparer 5 chiffres décimaux vers la droite.

Le raisonnement serait analogue, si Ton avait un plus ou moins grand nombre de chiffres décimaux dans les deux facteurs.

11 peut arriver que l'un des deux nombres seulement ren* ferme dés décimales. Dans ce cas, on sépare vers la droite du produit , autant de chiffres décimaux qu'il j en a dans ce nombre. La démonstration est trop Êicile pour que nous nous y arrêtions.

On trouvera d'après ces règles , que

I^ le produit de 4>^S67 ^^ 9t5o3 est égal à 38,55o8aoi;

i\ le pi'oduit de 4>ooi5 par agest i i6,o435;

3°. le produit de o,o3o54 psi* o,oa3 est 0,00070242*

^. B. — €e dernier exemple mérite quelque attention. En faisant abstraction de k virgule danslesdeux facteurs, et effectuant la multiplication, on trouve pour produit, 7024a; mais comme il y a cinq chiffres décimaux dans le multiplicande , et trois dans le multiplicateur, il en faut huit au produit qui cependant lie renferme que cinq chiffres. Pour lever la difficulté, on observe que, le produit devant exprimer des unités dû 8* ordre décimal , il suffit d'écrire , à la gauche de 7024a /des zéros en nombre tel que , si l'on place ensuite la virgule , le dernier chiffre à droite occupe le 8* rang décimal. Ici , l'on doit en écrire quatre , en comptant celui qui doit tenir la place des entiers; et l'on trouve 0,0007024a.

ÎW). Dii^ision des fractions décimales. — Celte opération n'offre pas plus de difficulté. Commences par réduire les deux