Voici de nouvelles applications
Déterminer: i*. le quotient de 21,234 par 59.37469 (*) , OfOoi près; à
Résultat 0,357 ;
2". Le quotient de 2Q^par 7,356, à 0,0001 près;
Résultat Sg.^'jS-f
3®. Le quotient de 0^004736 par o,o34 , à 0,0000 1 près;
Résultat o, 1 3929.
Il est inutile de dire que les preuves de ces opérations se font
(*) Pour abréger le dismurs, lions disons ici 2io,oot près, taudis qu'il serait plus exact (n* 91) de dire : à moins de 0,001 près. INous faisons ccU« observation une lois pour toutes.
l34 rrOMElVCLATURE DES NOUVELLES MESURES.
par la mulliplîcatîon , et les preiives des exemples de multiplication , par la division.
5 II. Sjsthme des nouveaux poids et mesures.
Nous sommes maintenant en état d'apprécier tous les avantages que présente le calcul des fractions décimales sur celui des fractions d'une espèce quelconque, et de juger combien il serait iinportant d'établir un système de poids et mesures qui fût lié au Système décimal. C'est à quoi les savants sont parvenus y non sans beaucoup d'e£fbrts , et malgré les obstacles occasionnés par l'ignorance et les préjugés. Commençons parfaire connaître la nomenclature de ce Système.
Mesures linéaires ou de longueur.
94. L'unité de longueur, à laquelle on a donné le nom de MifTREy est la dix-millionième partie de la distance du pôle à l'équateur, comptée sur le méridien qui passe à Paris.
D'après des opérations exécutées et vérifiées avec la plus grande précision , on a reconnu que le mètre, évalué en pieds,
pouces, lignes, etc., vfli/r 3' oPii',296, à de ligne
près.
Pour désigner des mesures plus grandes ou plus petites que le mètre, on est convenu d'employer les mots (tirés du grec et du latin) :
MTRIA, KILO, HECTO, DÉGA , DEC! , CENTI , MILLI,
qui signifient ;
tiix mille , mille , cent , dix , dixième de , centième de , millième de,
et que l'on place, au besoin, en tète du mot mètre. On a formé ainsi le tableau suivant :
NoafEflrtiLAirRE des nouvelles mesuhes. i35
Mjrriamètre , ou mesure de dix mille mètres ,
Kilomètre mille mètres;
Hectomètre cent mètres ;
Décamètre • , . . dix mètres ;
Mâtre unité principale;
Décimètre dixième de mètre ;
Centimètre centième de mètre;
Millimètre millième de mètre.
AT. B. <— - Le rayriamètre et le kilomètre sont les mesures linératres actuellement adoptées ; le myriamètre est un peu plub que le double àe la lieue de sSoo toises ; le kilomètre en est un pea plus que le cinquième, ou bien , est un peu plu^t que le quart delà lieue At poste ou de 2000 toises.
Mesures de superficie (*).
98. L'unité naturelle des surfaces est le mètre carré ; mais quand il s'agit de grandes surfaces agraires , on prend pour unité un décamètre carré, c'est-à-dire un carré qui a pour côte un décamètre ou dix mètres; et cette unité se nomme are.
Les multiples de l'are et ses subdivisions se désignent à l'aide des mots n^yria, kilo, hecto, . • . , déci, centi, • . • , employés au numéro M.
Ainsi: Mjria-are ou mjriare, signifie dix mille ares ;
Kilo- are ou kilate raille ares;
HectO'are ou hectare cent ares ;
Déca-^re ou décare dix ares ;
Aee ..... unité principale.
Déciare dixième d'are ;
Centiare centième d'are ;
Milliare millième d'are.
(*) Pour rintelligence complète de certains termes et de certaines exprès sions dont 00ns nous servirons dans le reste de la nomenclature des nouvelles mesures , nous sommes oblige de renvoyer à la Gèoubtrie.
l36 NOVENCLATUBE DES ROWCLLES MESURES.
A^ ^. — Le inyriare , l'hectare , l'are, le centiare, sont les seules mesures usitées; V hectare remplace Tarpent, dont il est environ le double ; le centiare n'est autre chose que le mhtre carré.
Mesures de volume,
96. L'unité de volome est le mètre cobe; c'est un cube (forme de dé à jouer) qui a un mètre de côté. heB multiples ei les sous-multiples du mktre cube n'ont pas, en général, reça de dénominations particulières ; cependant le looo* du mètre cube est appelé décimètre cube , parce qu'en effet c'est un cube qui a un décimètre de côté ; le loooooo* du mètre cube s'appelle aussi centimètre cube, parce que c'est un cube ,qui a ud centimètre de côté , etc....
Lorsque les mesures de volume s'appliquent au bois de chauffage ou aux matériaux de construction, l'unité principale, ou le mètre cube, s'appelle stère. On considère ensuite le décastère, mesure de dix stères. Le stère e%i à peu près la demivoie ancienne ; ainsi le dtca^stère vaut cinq voies environ.
Mesures de capacité pour les liquides et pour les grains.
97. L'unité actuelle de capacité est le décimètre cube, qu'on nomme litre. Quant aux multiples et aux sous*multiples décimaux , voici ceux dont on fait principalement usage :
Hectolitre ou mesure de cent litres ;
Décalitre ^ dix litres;
LiTBE unité principale.
Décilitre dixième de litre;
Centilitre centième de litre.
iV. B, — Le litre remplace la pinte pour les boissons , et le litron pour les grains. Il est un peu plus grand que la pinte et le litron.
Le décalitre tient lieu du boisseau, pour la mesure an h\e et de toutes sortes de grains ; Vhectolitre remplace le seticr.
NOHEICCLATCRE DES NOUVELLES BIISUBLS. i37
On remploie encore à évaluer les futailles de vin ou de tout autre liquide.
Le kilolitre , qui a la capacité d'un uiètre cube , et le mjrior livre y ne sont guère usités.
Des poids,
98. L'unité de poids actuelle est le poids d'un centimètre cube d'eau distillée et ramenée à son maximum de densité ; oa lui a donné le nom de grahme.
Sa valeur en poids anciens est de iS^''''"'^ 827 1 5 , c'est-à-dire un peu plus qu'i//t quart de gros.
Voici le tableau de ses multiples et sous-multiples décimaux :
Mjtnagramme , valant dix mille grammes ;
Kilogramme mille grammes ; 1
Hectogramme cent grammes ;
Décagramme dix grammes ;
Gramme unité principale ;
Décigramme dixième de gramme ;
Centigramme centième de gramme ;
Milligramme millième de gramme.
N. B. -— Le kilogramme étant mille fois plus fort que le gramme , qui , comme nous l'avons dit, est égal à 18^,827 1 5, équivaut à i8827<^'',i5; mais la livre^poids étant (n^ 65) de 9216 grains , il s'ensuit que le kilogramme vaut un peu plus que le double de la livre : ainsi , un demi-kilogramme peut remplacer la livre^poids ancienne (*).
{*) Les saTanu auxquels on rloit io Système décimal des poids et mesores, avaient d'abord en i'idëe de . prendre ponr unité de poids , celui d'un "décimètre cnbe d'ean distillée, parce que ce poids, qui correspond au kito' Hranime actuel, était, très-propre à remplacer l'unité ancienne ou la /iVre, uoni il est à peu près le double^ et ils lui avaient donné le nom de grave ; mais iU ne tardèrent pas à reconnaître les inconvénients suivants:
i°< Les multiples du grave élAwnlXQ dccagrayc , Vhectograue , \c kito^ firat'c et le mrriagrawe ; or, le po Js d'un dccagrave clant égal à plus de
l38 AVANTAGES DU NOUVEAU SYSTÈME
Des monnaies,
99. La nouvelle unité de monnaie est le franc. Pour l'obtenir, on a pesé cinq grammes d'un lingot renfermant 9 dixièmes d'argent pur et un dixième d'alliage ; c'est la valeur de cette partie du lingot que l'on a appelée yra/ic. Par une heureuse coïncidence , il a été reconnu avoir à peu près la même valeur
que. la livre tournois. Il y a cependant une différence de g- en
