partie entière du nombre exprimé par c H

t't ainsi de suite.) .

ai6 1.01 DE FOnHATION

Par opposition, on a donne le nom du quotienls compUls aux L-x|)rossîons & ^ , e-\ »

dont b, c,d,.. . ne sont que les parties entières.

Cliaquc7i/o(icnicom/(/e(rciircnne implicitement, ouli'e l'entier qui y eit contenu, tous les quotients suivants de la fraclion continue, puisque c'est parle développement de ce quotient complet qu'on trouve tous les quotients suivants. Le deruier ^uoiiVnl ccm^/el] qui n'est autre cbose que le dénominateur de la dernière fraction intégrante, est toujours au moins êg>l à 3, d'après la nature du procédé pour réduire nue fractioD ordinaire en fraction continue (n* 164).

On appelle réduites les résultats qu'on obtient en convertissant successivement en uu seul nombre fractionnaire chacune

des expi-easions " + t< ^-4" ■■•■

Un les Dorame aussi ynicfioiu convergentes, parce que, comme noua le démontrerons bien tàt, cesresnliatsaf^rocheDt déplus en plus du nombre réduit en fraction conltnue , à mesure que l'on |Hrend un plus grand nombre dejhactiont intégrantes.

roRHATio» DES KÉooms oo iwtofn v ES .

169. Voyons s'il n'existerait pas ou moyen simple et facile <1« foniMr ces différentes rouîtes. *

La pnmière est ■, qu'on peat metlie sons la forme -.

L»MCoiide«at«-t-^, ou, rédokaat l'entier oifractiOB, — r— '

Powrobttair la trojàh a ç, repféaalrâ par a-| , il

Il \U ^^l<^tau<n itaus la seconde, ^ + -àU place de *j