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un carré parfait.

a5o SCOLIE CÉR^AAt.

Ëxlrayanl maintenant la racine de 69 à — près, par exemple,

ce qui donne 8,3 , on trouve — ^ ou pour la racine dcman-

déc, k près.

C'est à cette modification qu'on doit rapporter la préparation qu*il faut avoir soin de faire subir à toute fraction décimale doot on veut exinûve la racine caiTce , prépftialion qm consiste à rendre le nombre des chiffres décimaux paie (s'il ne Test pas déîA).

Soit, par exemple , la fraction décimale 5,a49> Le dénominateur de cette fraction étant 10^0 ob 100 X 109 il miKt de iimllij^er par f o les de«x termes de la fraction , ce cpM levienl à placer un o à la droite da norabipe proposé ; et l'on obtient ainsi 5,a490. Extrayant alors la racine de 6^g^ à une unité près , on trouve aag. Ainsi a , 2g est la racine demaudée à

près.

iSV. Presque tous les auteurs , en rendant compte de Textractîon de la racine carrée par approximation, établissent en principe, «{Ue, pour extraire la racine carrée d'une fraction, il foui extraire la racine carrée du numérateur et eelie du dé" nomiamleur. Ce principe est évident (n* m) lorsque les deux tenues sont des carrés pariûts; mais il cesse de l'être si les deux termes sont des nombres entiers quelconques. Voilà pourquoi noua n'avons élaUi ce principe que pour le cas où les deux termessont des carrés parfaits. Il résulte ensuite de ce qui a été dit n"^ 185 et 185 y qu'il est eacinre vrai pour une fraction dont le dénominateur est un carré parfait ; et maintenant, on peut r admettre pour toute espèce de fraction y sans aucun inconvénient, dans les applications nuHiérîques , puisqu'en définitive, il Ctut toujours, peur évaluer la racine carrée de la fraction , en venir à rendre le dénominateur uu carré parfait.