II. Soient les fractions

Le plus grand dénominateur 36 est divisible par les deux premiers dénominateurs; mais il ne Test pas par le troisième 24; il suffit de chercher un multiple de 36 divisible par 24. On voit tout de suite que 36x2 ou 72 est divisible par 24; ce nombre 72 est donc le plus petit multiple; on le prendra pour dénominateur commun. Les fractions proposées deviennent ainsi

III. Mais on n'aperçoit pas toujours immédiatement un multiple du plus grand dénominateur divisible par tous les autres; dans ce cas, on procédera à la recherche du plus petit multiple par la décomposition en facteurs premiers. Je vais indiquer sur un exemple la manière de disposer les calculs :

fractions proposées

plus petit multiple.

fractions réduites au même dénom-

Après avoir décomposé les dénominateurs en facteurs premiers et écrit leur plus petit multiple, on a calculé les quo-

tients du plus petit multiple par chacun des dénominateurs; c'est par ces nombres 18, 15, 10, 8 qu'il faudra multiplier les numérateurs.

Si Ton avait opéré d'après la première méthode, on aurait pris pour dénominateur commun le produit 777600 des dénominateurs, nombre beaucoup plus grand que 360.

Il est un cas où la seconde méthode revient à la première : c'est lorsque les dénominateurs sont premiers entre eux deux à deux; alors le plus petit multiple n'est autre chose que le produit même des dénominateurs.