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Règle. Pour trouver la différence de deux nombres, on écrit le plus petit nombre au-dessous du plus grand, de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne verticale; puis, à partir de la droite, on retranche successivement chaque chiffre du nombre inférieur du chiffre supérieur carres-

iB LIVRE I. — CHAPITRE III.

pondant, et Von écrit la différence au-dessous. Lorsqu'un chiffre inférieur est plus grand que le chiffre supérieur correspondant, on ajoute dix à ce dernier, en ayant soin d'augmenter, par la pensée, d'une unité le chiffre placé immédiatement à gauche dans le nombre inférieur.

Remarque.

20. Si chacun des chiffres inférieurs était plus petit que le chiffre supérieur correspondant, il serait indifférent d'opérer de gauche adroite ou de droite à gauche; mais comme il n'en est pas toujours ainsi, il est avantageux d'aller de droite à gauche. Si l'on allait de gauche à droite et qu'on rencontrât un chiffre inférieur plus grand que le chiffre supérieur correspondant, on serait obligé d'effacer le chiffre précédemment écrit au résultat pour le diminuer d'une unité.

Preuve.

21. Quand d'un nombre on a retranché un autre, si au reste on ajoute le nombre retranché, il est clair que l'on doit retrouver le premier nombre. Ceci donne un moyen trèssimple de vérifier une soustraction; on additionnera le nombre inférieur et le reste, et Ton verra si l'on reproduit le nombre supérieur.

Vérifions de cette manière Tune des soustractions effectuées précédemment.

Sans rien écrire, on dira : 9 et 7 16, je pose 6 et retiens i,

et 3 A et 3 7, je pose 7; 7 et 5 12, je pose 2 et retiens

i, et 2 3. On retrouve ainsi le nombre supérieur. L'opération est exacte.

SOUSTRACTION

Exercices.

1° Une personne part pour un voyage avec 584 francs; à son retour elle n'a plus que 157 francs. Combien a-t-elle dépensé ?

2° Une personne née en 1789 est morte en 1832. Quel était

son âge ?

3° Un vase vide pèse 408 grammes; plein d'alcool, il pèse 2015 grammes. Quel est le poids de l'alcool contenu dans le vase?

4° La plus haute montagne du globe, dans l'Himalaya, en Asie, a 8588 mètres d'élévation au-dessus du niveau de la mer; le mont Blanc, en Europe, a 4810 mètres d'élévation. De combien la première montagne sur passe-t- elle la seconde?

5° Le rayon qui va du centre de la terre au pôle est de 6356324 mètres; celui qui va à l'équateur est plus grand ; il est de 6376984 mètres. Calculez la différence, ou l'aplatissement de la terre à chaque pôle.

6° La terre, dans son mouvement annuel autour du soleil, n'est pas toujours à la même distance du soleil; la plus grande distance est de 35183000 lieues, la plus petite de 34017200 lieues. Quelle est la différence?