f- ii5tt > o , ou n

— 3i — 3ow >o,outt< — /i -7—^ ;

3Ôy

d*où il résulte que la valeur u 3= — a sera la seule qui pourra donner pour x,j' et z des nombres entiers positifs, et on aura

ar = 5, ^ = ag, z = 7 ,

qui est la seule solution que puisse admettre le système des équa* tions (10) et (11).

7S>4. Si on a trois équations à 4 inconnues, on éliminera une de ces inconnues, x par exemple, ce qui donnera un système de deux équations à trois inconnues, que nous désignerons par (A.). On éliminera une des inconnues de ce système, jr par exemple , ce qui conduira à une équation à deux inconnues s et u^^^ei on déduira de cette équation les valeurs de ces inconnues en fonctions d une indéterminée auxiliaire !•

Substituant ces valeurs de z et de u dans une des équations du système (A), on aura une équation dont les inconnues serontjret i; qui étant traitée par la méthode ordinaire, fera connaître^ et t en fonctions d'une nouvelle indéterminée auxiliaire 5; et commeem connaîtra déjà zeiuen fonctions de /, en substituant dans celles-ci la valeur de t en fonction de ^, on aura z et u aussi eh fonctions de*. ^ ^ ,

Substituant les valeurs dej-, de z et de u dani une des équations proposées , on aura encore une équation à deux inconnues x et /, qui donnera les yal^pi de jt et de * en fonction d'une Aoayellt in détermii;^e auxiliaire vi et, comme on connaît déjà jf, z et n en fonptioi^^ de Sy ^ méditant dans celles-ci ,Ia valeur de * f n. fo^ctic^n

de f', on aura let Talenrs des 4 inconnues jt, ^ s et « ea fonetiom de cette dernière indéterminée.

Il ne restera plus qu'à reconnaître quelles seront Ies?alears qui pourront être attribué» à la dernière indéterminée p pour satisfaire aux conditions de la question .

D'après cela, oa Toit aisément la marche a suivre pour résoudre m équatioiM à (iti -f- 1) inconnues.

DBS iQUATiOIfS EÉDUGTIBUS AU 2"* DEGRÉ.