a est une proportion arithmétique continue

Dans ces sortes de proportions, on n'écrit qu'un des moyens, et on fait précéder la proportion de deux points placés Tun sur l'autre et séparés par un trait; ces deux points et ce trait sont destinés à rappeler qu'en énonçant la proportion, on devra répéter le terme du milieu qui s'appelle alors le moyen de la proportion. Ainsi , on écrit la proportion ci-dessus comme il suit :

t8. 5. a; et pour l'énonceri on dit

S est à S comme 5 est à a.

Le terme 5 est dit une moyenne arithmétique entre les deux autres 8 et a . Le dernier terme a est ce qu'on appelle une troisième arithmétique aux deux nombres 8 et 5 .

472 • Pour indiquer que quatre quantités forment une proportion géométrique, on écrit 1^ deux rapports sur une même ligne, en les séparant par quatre points écrits les uns sous les autres deux à deux; ces quatre points signifient comme.

VBOPDITIOIIB. 89

Pour énoncer la proporlion, on énonce d'abord le premier rapport, puis le second, en séparant les deux énoncés par le mot comme.

Ainsi y le rapport géométrique de 4 à 6 étant égal à celui de 2 Cl 3, on écrit4:6::2:3, et on dit I^ est à 6 comme a est à 3.

Le premier et le dernier termes d'une proportion géométrique se nomment aussi les extrêmes de cette proportion ; le second et le troisième se nomment les moyens. Le quatrième terme est encore ce qu'on appelle une quatrièm.e proportionnelle géométrique «ux trois premiers termes écrits dans Toidre suivant lequel ils sont énoncés.

473. Une proportion géométrique est dite co/?///K/tf, lorsque les moyens sont égaux ; ainsi

est une proportion géométrique continue.

Dans ces sortes de proportions, on n'écrit qù*un des moyens, et on fait précéder la proportion de quatre points placés les uns sous les autres deux à deux , et séparés par un trait horizontal. Ainsi, on écrit la proporlion ci-dessus comme il suit :

ff8:4:2, et on dit

8 €stal\ comme k est h 1.

Le terme 4 est ce qu'on appelle wnt moyenne géométrique entre les deux nombres 8 et a. Le dernier terme 2 est ce qu'on appelle une troisième proportionnelle géométrique aui deux nombres 8

et 4.