proportionn, demandée,,,, 35 ; Proportion

94 naniÉiiB bis fbopobtiohs àMinKtnqvM,

480. Dans toute proportion arithmétique , on peui 1 .• Changer les moyens de place entr'eux ; a.* Changtr les extrêmes de place entr*eux ; 3.® Mettre les exttémes à la place des moyens et les moyens à la place des extrêmes;

Jprès ces différentes permutations , il y aura encore prO" portion.

Soit la proportion a , h \ c ^ d .

Celle proportion donne ( n** 474 ) a •\'d = h\c, et de celte égalité il vient ( n« 476 )

RsHÀRQUK. L'égalité û +fir= i + c donne encore les proportions saivantes (n® 476) :

b . d : a . c ; d'où l'on voit que Végalité a + d = b -|- c fournit toujours 8 /?/x>portions arithmétiques composées des 4 mêmes termes,

481. Quand deux proportions arithmétiques ont un rap^ port commun, les deux autres rapports peuvent former une proportion arithmétique.

Soient les deux proportions

Ces proportions donnent (n? 469)

a — i = c — d f a — i=/M— «, d'où il résulte que c — d = m ^^ n ^ et par conséquent c . d z m ^ n ,

PBOPBI^TtfS SB8 PBOPOBTlOnS GtiOlIÉTRIQUBS. 95