Tome II. i

96 PBOPlIÉTiS DBS FBOPOBTiOHS ftÉOMÉTIIQUlS.

Proportion 5 I 17 :: 38 ; 129 .

Remâjiqub 3. Si deux proportions ont trois termes de

mêmes rangs respectivement égaux ^ les deux autres termes

seront aussi égaux entreux*

Soient les deax proportions

On a or a , d après ce qui précède

d = et m = ■ ,

d*où il résulte Décessairement que d= m,

487. Diins une proportion continue , le produit 'des extrêmes est égal au carré du terme moyen.

Soit la proportion continue tt a l b l c.

Cette proportion (n° 473) n'est autre chose que a : h :: b : c ^ et dans cette dernière on a ( n** 482 ) a X c = b X b ^ ou (n» 41 ou 99) a X c = b^.

Hemàbqur I . L'égalité a x c =^ b* donne b = \/a X c; d'où il résulte que pour trouver une moyenne géornétrique entre deux quantités quelconques , il faut extraire la racine carrée de leur produit .

Soient les deux nombres 4 et 64 entre lesquels on vent aToir une moyenne géométrique.

On aura 4 x 64 = a56,

et y/ 256 = 16, moyenne demandée^ Proportion fr 4 116:64.

Bf.ma.rqce a . L'égalité a X c ^ l? trouvée ci-dessus donne

encore c = ;

ô'oTi. il résulte que pour trouver une troisième proportionnelle géo^

métrique à deux quantités données , il faut diviser le carré de la

seconde par la première.

3oient les deux nombres 5 et 25 .

On aura a5'= 625, et == laS ;

Proportion HS^aSl 6a5.