DES PROGRESSIONS
506. On appel l^/7/iogre^^io/i, une suite de quantités dont chacune a un rapport constant atec celle qui la précède.
Il y a donc deux sortes de*^ progression s (n** 462) : la progression arithmétique, et la progression géométrique,
La progression arithmétique , que Ton appelle aussi progression par différence, est donc une suite de termes dont chacun surpasse celui qui 1er précède, ou en est surpassé d^une même quantité; cette quantité se nomme raison de la progression,
Lsl progression géométrique f que Ton nomme slussï progression par quotient , est une suite de termes dont chacun contient celui qui le précède un même nombre de fois, que Ton appelle raison de la^progression.
507. Pour indiquer que plusieurs quantités forment unepro-* gr/ssion arithmétique, on les écrit à la suite les unes des autres, en les séparant par un point qui signifie est àj et on /ait précéder la progression de dpux points placés l'un sur Taatre et séparés par
tiO 9S8 raOGtBSSIONS.
un trait. Ces deax points et ce trait ont le même objet qae dans la proportion arithmétique continue; ils servent à rappelée qu'en énonçant la progression on doit répéter tous les termes, excepté le premier et le dernier, en faisant précéder du mot cofnme le second énoncé du même terme.
Ainsi, pour indiquer que les nombres a, 5, 8,ii, i4, 17 forment une progression arithmétique, on écrit
-72.5.8. II. i4. 17 , et pour énoncer cette progression , on dit lestà^ comme 5 est à 8 comme S est à 11 comme 11 esta 1 4 comme 14 estài'j,
508. Pour indiquer que plusieurs quantités forment une progression géométrique, on les écrit à la suite les unes des autres en les séparant par deux points placés Tun sur l'autre, qui signifient est à, et on fait précéder la progression de quatre points placés les uns sous les autres deux à deux, ex séparés par un trait horizontal. Ces points et ce trait servent à rappeler qu'en énonçant la progression, on doit répéter tous les termes, excepté le premier et le dernier, en faisant précéder du mot comme le second énoncé du même terme.
Ainsi , pour indiquer que les nombres 3,6, i a , ^4 , 48 t 96 forment une progression géométrique, on écrit
ff3:6:i2:a4:48:96,
et pour énoncer cette progression, on dit 3 est à 6 comme 6 est à 12 comme 12 est à a4 comme a4 est à 48 comme 48 est à 96.
509. Une progression , arithmétique ou géométrique, est dite croissante ou décroissante y selon que ses termes vont en augmentant ou en diminuant; ainsi la suite -7 3.5.7.9. 11 .i3.i 5. 17
est une progression arithmétique croissante dont la raison est a.
La suite -7 33 . 29 . a5 . 2 1 . 1 7 . 1 3 . 9 est une progression arithmétique décroissante dont la raison est 4>
La suite f? 3:6:12:24:48:96: 192 est une progression géométrique croissante dont la raison est 2.
PBOPBIÉTtiS DES PBOOBESSIOIIS ▲BITHMÉTIQVXS. 111
La suite. f; 162:54:18:6:2: est une progression gcomé-
trique décroissante dont la raison est .(*)
Le premier et le dernier termes d*une progression , arithmétique ou géométrique, croissante ou décroissante, se nomment les eœtrémes ; tous les autres termes sont appelés moyens.
On appelle terme généreU d'une progression quelconque , «ne ^ formule telle que si on y fait une hypothèse qui détermine le rang d'un terme, le résultat des opérations indiquées par la formule est précisément égal à ce terme.
