USAGES DES LOGARITHMES

Les logarithmes servent à effectuer promptement des opérations qui , sans leur secourt , seraient par fois très pénibles : par le moyen des logarithmes , on substitue Taddition à la multiplication , la soustraction à la division , la multiplication à Télévation i une puissance , et la division à Textraction àlnne racine.

546. Putir ^tre une multiplication par logarithmes , on ajouta les logarithmes de tous les nombres qui doivent être

I78A«BB 9BI LMARITSMIS. 151

multipliés entreux; cherchant la somme parmi les logarithmes dit la. table, le nombre que l'on trouve à côté dans la colonne N

qui précède est le nombre demandé.

Car si od représente les nombres à maltipUer par â, ^, c,. . . .

on aura (n*^ 831)

log. (axbXcX )== log. a + log. b + log. c +

Exemple.

On demande le produit de fiS par 79

Opération.

log. 48 i,68|24f

Jog- 79 1*897627

Somme 3,578868 log. produit.

Produit = 3792.

547. Pour faire une division par logarithmes , on retr anche le logarithme du diviseur de celui du dividende ; ehercharit dans la table le logarithme restant , on trouve à coté le quotient demandé.

Car ona (n° 532)

Log. quotient = log. dividende — log. diviseur,

EXBMPLE.

On demande le quotient de la division de 2'] 55 par 19. Opération.

log. 2755 3,44013a ^

log. 19.. • 1,278754

Différence a,i6i368 log. quotient.

Quotients i45.

548. Pour élever un nombre à une puissance quelconque en employant les logarithmes , on multiplia le logarithme de

152 imAOlS BM LMiAinilflS.

ce nombre par ie degré de la puissance à laquelle o^x f^But l'élever, ce qui donne le logarithme de cette puissérnre / cherchant ce logarithme dans la table, on trouve à côté lu puissance demandée.

Car on a (n® 535 , log. a*" '= m log. a.

\ * Exemple.

On demande le carré de 'j^.

Opération.

log. 76 1,880814

Multipliant par a

Produit. 3,761628 log (76}» .

Carré demandé = $776.